Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите arcsin ( cos (2arcctg (под корнем (2)-

Показать ответ

Ответ:

vladik883763

01.10.2020 08:18

Пусть угол $\alpha\in(0,\frac\pi2]$ таков, что $\mathrm{ctg}\,\alpha=\sqrt2-1$ . Найдём $\cos2\alpha$ .

$\dfrac1{\sin^2\alpha}=\mathrm{ctg}^2\,\alpha+1=(3-2\sqrt2)+1=4-2\sqrt2$
$\sin^2\alpha=\dfrac1{4-2\sqrt2}=\dfrac1{2(2-\sqrt2)}=\dfrac{2+\sqrt2}{4}$
$\cos2\alpha=1-2\sin^2\alpha=1-\dfrac{2+\sqrt2}2=-\dfrac{\sqrt2}2$
$\arcsin\left(-\dfrac{\sqrt2}2\right)=-\dfrac\pi4$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

www22042004

09.05.2020 19:11

При каких значениях а уравнение х^2=3а+2 имеет 2 корня...

ЛевкоЛюдмила

09.05.2020 19:11

1.представьте степень в виде произведения равных множителей: а) (-5)^3= б) (-4в)^2= в) (а+в)^2= 2.найдите значение степени а) (-0,8)^2= б) (-4)^3=...

pOMOGITPLZ1

09.05.2020 19:11

Решите уравнение: x-4/5 -2= 3x/5 (уравнение с дробью)...

578fyvhjj

09.05.2020 19:11

По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарные поезда скорости которых равны соответственно 62 км/ч и 38 км/ч длина товарного поезда...

12345678901234567834

03.06.2020 19:05

Корень из (21+x)+корень из (21-x)/корень из (21+x)-корень из (21-x)=21/x...

али393

03.06.2020 19:05

1. в темном шкафу лежат 6 синих носков, 5 серых и 4 черных. какова вероятность того, что случайно выбранный носок не будет синим? 2. из 5 книг, заданных на каникулы, ваня прочитал...

Ирма69

05.08.2022 09:16

5-(х+х)=3 решить. мозг не варит: (...

МегаМозги2005

05.08.2022 09:16

Cos квадрат 38-sin квадрат 38/cos19-sin19...

raminpomohs

15.04.2021 13:24

Представьте в виде произведения многочленов группировки а) p(c – d) + c – d ; б) a(p – q) + q – p ; в) bx – a + ax – b ; г) cx – y + x – cy ; д) x3 + x2 + x + 1 ; е) c5 – c3 – c2...

AngelinaLOL18

15.04.2021 13:24

Решите графически уравнение − х^2=x...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку