Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите, буду благодарен

Вычислите, буду благодарен

Показать ответ

Ответ:

Ника260406

15.10.2020 16:22

$\dfrac{3!+4!}{2\, (1!+2!)}+\dfrac{4!+5!}{3\, (2!+3!)}+,,,+\dfrac{102!+103!}{101\, (100!+101!)}}=\\\\\\=5+6+7+...+104=\dfrac{5+104}{2}\cdot 100=54,5\cdot 100=5450\ ;\\\\\\\\a_{n}=\dfrac{(n+2)!+(n+3)!}{(n+1)\cdot (n!+(n+1)!)}=\dfrac{(n+2)!\cdot (1+(n+3))}{n!(n+1)+(n+1)(n+1)!}=\\\\\\=\dfrac{(n+2)!\cdot (n+4)}{(n+1)!+(n+1)(n+1)!}=\dfrac{(n+2)!\cdot (n+4)}{(n+1)!\cdot (1+n+1)}=\dfrac{(n+2)!\cdot (n+4)}{(n+1)!\cdot (n+2)}=\\\\\\=\dfrac{(n+2)!\cdot (n+4)}{(n+2)!}=n+4$

Ряд $\sum\limits _{n=1}^{100}\, (n+4)\ -$ арифметическая прогрессия, у которой

$a_1=5\ ,\ a_{100}=104\ ,\ \ d=4\ ,\ \ n=100\ ,\ \ S_{n}=\dfrac{a_1+a_{n}}{2}\cdot n$ .

Вычислите, буду благодарен

0,0(0 оценок)

Ответ:

batyademon

15.10.2020 16:22

Вторая строчка в числителе первое слагаемое (n+2)!

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

adelina110

14.10.2022 02:14

M5m²+3k² k-2m — + 3k 15mk 5m при m=48 k=-54...

Lootfarm

14.10.2022 02:14

A/(a+b)-b/(b-a)-2ab/a^2-b^2 ,желательно на листочке...

aleksandrdream4

14.10.2022 02:14

Сумма трех чисел образующих арифметическую прогрессию, равна 90. если из этих чисел вычесть соответственно 7, 18 и 2, то полученные числа образуют прогрессию. найдите исходные...

ogannisyan2006

06.07.2021 23:52

Пусть а 1 и а - положительное число , доказать что 1) а3...

Tsaryova21

06.07.2021 23:52

Решить , (с подробным решением) 1)вычислить 0,5^-4*125^5*625^-2: 25^3 2)число х уменьшили в 1,5 раза и в результате получили 12% от числа 30. тогда число х равно...

marehkolia2343Apple

06.07.2021 23:52

Найдите первый член и знаменатель прогрессии (bn), если b10=9b8 и b3+b6=168...

ната1142

13.01.2020 08:35

2x^2-4xy^2+3xy-6y^3 при x=1//4 y=1//6...

dimka2zab

13.01.2020 08:35

Решите уравнение: cos3x+ctgx*sin3x=sin4x...

123456531

13.01.2020 08:35

Найдите два числа,если известно,что их сумма равна 283 и одно из них на 75 больше другого. (тема: решение систем уравнений сложения или исключения переменной)...

Серыйпрайм

13.01.2020 08:35

К40% раствору соляной кислоты добавили 50 г чистой кислоты,после чего стала равной 60%.найдите первоначальный вес раствора....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку