Даны линейные функции, поэтому можно построить по двум точкам каждый. В оригинале данные функции выглядят следующим образом: Это означает, что значение по оси ординат y зависит от значения по оси абсцисс x. То есть, если мы подставим значение по оси x, то получим значение по оси y. Для составления таблицы это и нужно сделать: Для первой функции таблица будет выглядеть следующим образом: x y 0 -0+3=3 1 -1+3=2 Для второй функции таблица будет выглядеть следующим образом: x y 0 2*0-4=-4 1 2*2-4=0
Основная теорема алгебры. Уравнение n-го степеня имеет n корней. Иными словами: каков старший степень - столько и корней (действительные и комплексные)
Решим к примеру уравнение в действительных корнях.
Рассмотрим функцию . Эта функция является возрастающей на всей числовой прямой.
Также рассмотрим правую часть уравнения: функцию . Графиком линейной функции является прямой, проходящей через точки (0;6), (-6;0).
графики пересекаются в одной точке, следовательно, уравнение имеет один действительный корень и 6 комплексно-сопряженные корни.
Возьмем теперь к примеру уравнение
Если D>0, то квадратное уравнение имеет два ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ корня.
Если D=0, то квадратное уравнение имеет два равные корни.
Если D<0, то квадратное уравнение действительных корня не имеет, но имеет два комплексно сопряженных корня.
В оригинале данные функции выглядят следующим образом:
Это означает, что значение по оси ординат y зависит от значения по оси абсцисс x. То есть, если мы подставим значение по оси x, то получим значение по оси y.
Для составления таблицы это и нужно сделать:
Для первой функции таблица будет выглядеть следующим образом:
x y
0 -0+3=3
1 -1+3=2
Для второй функции таблица будет выглядеть следующим образом:
x y
0 2*0-4=-4
1 2*2-4=0
Графики даны в приложении к тексту
Основная теорема алгебры. Уравнение n-го степеня имеет n корней. Иными словами: каков старший степень - столько и корней (действительные и комплексные)
Решим к примеру
уравнение в действительных корнях.
Рассмотрим функцию
. Эта функция является возрастающей на всей числовой прямой.
Также рассмотрим правую часть уравнения: функцию
. Графиком линейной функции является прямой, проходящей через точки (0;6), (-6;0).
графики пересекаются в одной точке, следовательно, уравнение имеет один действительный корень и 6 комплексно-сопряженные корни.
Возьмем теперь к примеру уравнение
Если D>0, то квадратное уравнение имеет два ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ корня.
Если D=0, то квадратное уравнение имеет два равные корни.
Если D<0, то квадратное уравнение действительных корня не имеет, но имеет два комплексно сопряженных корня.