Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите: cos(a+pi/4), если tga=-2; a-угол 4-ой четверти

Показать ответ

Ответ:

гглол

02.10.2020 17:52

$cos( \alpha +\frac{\pi}{4})=cos \alpha \cdot cos\frac{\pi}{4}-sin \alpha \cdot sin\frac {\pi}{4}=\frac{\sqrt2}{2}(cos \alpha -sin \alpha )\\\\tg \alpha =-2\; ,\; \alpha \in 4\; chetverti\\\\1+tg^2 \alpha =\frac{1}{cos^2 \alpha }\\\\1+4=\frac{1}{cos^2 \alpha} \; \; \to \; \; cos^2 \alpha = \frac{1}{5} \; \; \to \; \; cos \alpha =+\frac{1}{\sqrt5}\\\\sin \alpha =-\sqrt{1-cos^2 \alpha }=-\sqrt{1-\frac{1}{5}}=-\sqrt{\frac{4}{5}}=-\frac{2}{\sqrt{5}}$

$cos( \alpha +\frac{\pi}{4})=\frac{\sqrt2}{2}(\frac{1}{\sqrt5}+\frac{2}{\sqrt5})=\frac{\sqrt2}{2}\cdot \frac{3}{\sqrt5}=\frac{3\sqrt{10}}{10}$

P.S. Знаки sina и cosa взяты с учётом того, что угол принадлежит 4 четверти.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

алмат112

02.04.2023 23:15

14x+3-17x2 0 решить неравенство 2)если -1 больши или равно a больше или равно 3 то оцените 2a-5/7...

UNNAMED3228

02.04.2023 23:15

Решите уравнение |x-2013|+|2013-x|=2014 строчно...

Вано137

02.04.2023 23:15

5х в квадрате плюс 8х плюс 3 равно 0...

titovazaiceva

02.04.2023 23:15

3.8х-(1.6-1.2х)=9.6+(3.7-5х) пож решите ))...

alinastoyka

02.04.2023 23:15

(4.5у+.2-3.1у)=7.2у+2.8 пож решите )...

VitaKoroleva851

02.04.2023 23:15

Решите ! 64х+х минус в одной степени = -16...

pka004

27.01.2022 03:10

Представить в виде квадрата двучлена: a^2+10a+25 c^2-20c+100 ! !...

StanleyPines618

27.01.2022 03:10

Двое играют в кости - они по разу бросают игральный кубик. выигрывает тот, у кого больше очков. если выпадает поровну, то наступает ничья. первый бросил кубик, и у него...

Anjik20125

27.01.2022 03:10

Утроенная сумма чисел 2 и 6 в два раза больше произведения этих же чисел)...

олеся791

06.11.2020 02:21

Разложить на множители многочлен 4x-x в кубе...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку