Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите интеграл ( напишите полностью решение) \int\limits^2_0 { x^{4}+2 x^{3}+1 } /x+1\, dx

Показать ответ

Ответ:

1DLove11

02.10.2020 01:01

$\int\limits^2_0\frac { x^{4}+2 x^{3}+1 }{ x+1}\, dx =\int\limits^2_0\frac { (x^{4}+ x^{3})+(x^{3}+1) }{ x+1}\, dx=\int\limits^2_0(\frac{ (x^{4}+ x^{3})}{x+1}+\frac{x^{3}+1 }{ x+1})\, dx= \\ = \int\limits^2_0(x ^{3}+ x^{2} -x+1)dx=(\frac{ x^{4} }{4}+ \frac{ x^{3} }{3} - \frac{ x^{2} }{2}+x)| _{0} ^{2}= \frac{2 ^{4} }{4} +\frac{ 2^{3} }{3} - \frac{ 2^{2} }{2}+2= \\ =4+ \frac{8}{3} -2+2=6 \frac{2}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Stasikone

14.05.2021 11:55

-0,8 t-6,9c-4,5t-5,8c...

khakimail

08.06.2023 23:56

Запишите в виде многочленов произведения (13.3-13.6) 13.3 1) (х-7) (х+8)2) (9-у) (у+5)3) (а+6) (4-а)4) (2-b) (b+3)5) (10-c) (9-c)6) (d+3) (d+11)...

Keeping

27.04.2020 12:31

Составьте квадратное уравнение, корни которого равны: -1 и 8...

Kros228volk225

28.11.2021 21:04

A) x + 4 =20x-y=22б решите систему уравнений методом подстановки...

LUBUMAR

03.03.2023 18:50

у выражение и найдите его значение при х= - 0,05. В ответ запишите полученное число...

Гузеля2006

26.09.2022 03:54

у выражение и найдите его значение при с= -1,5. В ответе запишите найденное значение...

drobdrod

02.04.2020 05:52

Найдите сумму всех натуральных чисел не превосходящих 200 которые при делении на 4 дает остаток 1...

lisopat

03.08.2020 13:10

Лодка проплыла 15 км против течения реки и 18 км по течению, затратив на путь по течению на 15 мин меньше, чем на путь против течения. Скорость течения составляет...

Sasha1230981

18.08.2020 23:12

с подробным решением Преобразуйте выражение так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательными показателями:...

Arinacoco

26.12.2022 02:20

Нужно решить тест по алгебре с 10-15 во...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку