Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите интегралы: интеграл (xsqrt(x)+3x^2+1)/x dx интеграл x (7x^2+4)^3 dx

Показать ответ

Ответ:

Dasha555511111

07.10.2020 12:10

$1)\; \; \int \frac{x\sqrt{x}+3x^2+1}{x}\, dx=\int (\sqrt{x}+3x+\frac{1}{x})dx=\\\\= \frac{x^{\frac{3}{2}}}{ \frac{3}{2} } +3\cdot \frac{x^2}{2}+ln|x|+C= \frac{2\sqrt{x^3}}{3}+\frac{3x^2}{2}+ln|x|+C\\\\2)\; \; \int \, x(7x^2+4)^3dx= [\, t=7x^2+4\; ,\; dt=14x\, dx\, ]=\\\\= \frac{1}{14}\cdot \int t^3\, dt= \frac{1}{14}\cdot \frac{t^4}{4}+C= \frac{1}{56}\cdot (7x^2+4)^4+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

jokerreal30

09.06.2023 00:33

Известно, что а в сравнитьа) а-5 и в-5б) -3/5а м -3/5вв) а-1 и в-2 ...

NICHEGOHOROSHEGO1

15.06.2021 13:23

Cosx≥0 tgx≥0 ctg≥0 sinx≥0...

тот22

19.07.2020 07:42

, задание на картинке....

TimurA1

02.09.2020 21:17

9 класс, алгебра. Вопрос в фотографии....

ДанилЮсупов

17.12.2021 17:42

Прямоугольник ABCD разделен на квадраты со стороной 3 см. Найдите площадь фигуры ABGECD....

magomedov209

04.04.2020 04:37

Упрости выражение (3х-8)²+(4х-8)+100х .найдите значение выражения при х=1...

balbasenok

30.01.2020 19:25

No2 Врач лагеря отдыха на доке объявлений выставил информацию о чистоте жилых комнат и прилегающей территории за 2 дня.корпусОтметка во второй деньОтметкапервый145244ВS4SSS4Вт84944.1044а)...

semyanivskyilly

30.09.2020 13:36

Трактор перемещает платформу со скоростью 5,4 км/ч, развивая тяговое усилие в 20 кН. Какую мощность он развивает??...

oiopiha

12.06.2022 02:34

( ) Назовите правильный вариант, где процессы, протекают… первый – с поглощением энергии, второй – с выделением энергии: капелька воды превращается в льдинку; солнце нагревает...

МориартиvsШерлок

05.08.2021 15:27

Марина Павловна внимательно изучает цены в каталогах, прежде чем пойти за покупками. На сей раз она составила таблицу с ценами на продукты для выпечки из разных магазинов. Мука...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку