Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите интегралы: интеграл (xsqrt(x)+3x^2+1)/x dx интеграл x (7x^2+4)^3 dx

Показать ответ

Ответ:

Dasha555511111

07.10.2020 12:10

$1)\; \; \int \frac{x\sqrt{x}+3x^2+1}{x}\, dx=\int (\sqrt{x}+3x+\frac{1}{x})dx=\\\\= \frac{x^{\frac{3}{2}}}{ \frac{3}{2} } +3\cdot \frac{x^2}{2}+ln|x|+C= \frac{2\sqrt{x^3}}{3}+\frac{3x^2}{2}+ln|x|+C\\\\2)\; \; \int \, x(7x^2+4)^3dx= [\, t=7x^2+4\; ,\; dt=14x\, dx\, ]=\\\\= \frac{1}{14}\cdot \int t^3\, dt= \frac{1}{14}\cdot \frac{t^4}{4}+C= \frac{1}{56}\cdot (7x^2+4)^4+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

victoriabetenecova

10.01.2020 08:49

Дана функция f(x)=2x2-5x+1. Составить уравнение касательной к данной функции, проходящей через точку х=1....

msekater97

25.02.2020 13:00

Найдите наименьшее и наибольшее значение функции...

aggrib

27.04.2023 00:59

Чи правильне твердження 1) Є Q? 2) N c R? ...

jokerreal30

09.06.2023 00:33

Известно, что а в сравнитьа) а-5 и в-5б) -3/5а м -3/5вв) а-1 и в-2 ...

TimurA1

02.09.2020 21:17

9 класс, алгебра. Вопрос в фотографии....

Nady0208

09.02.2021 20:56

Обчисліть√2cos45°-√3×tg30°+2sin90°...

Krutoi0chuvak

20.06.2021 02:35

Найди наибольшее и наименьшее значения функции y=1/x² на промежутке: [1/3;10]. ответ: yнаим=1/__ ;yнаиб=__...

ДанилЮсупов

17.12.2021 17:42

Прямоугольник ABCD разделен на квадраты со стороной 3 см. Найдите площадь фигуры ABGECD....

maezsa

29.01.2023 05:31

Дайте ответ нужно! Дам 30б задание на картнке...

Annsad12121

09.08.2021 08:50

В прямоугольном треугольнике tg⁡α=9 . Найдите : a)cos⁡α b) sin⁡α c)сtg⁡α...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку