Вычислите кто сможет log_5\frac{10}{11}+log_{25}242+log_{0,2}\sqrt{40}

Показать ответ

Ответ:

sokolovsokol3андрей

24.05.2020 15:21

Приведем второй и третий логарифм к общему основанию 5:

$log_{25}242=\frac{log_{5}242}{log_{5}25}=\frac{1}{2}*log_{5}242=log_{5}\sqrt{242}$ ------------(1)

$log_{0,2}\sqrt{40}=\frac{log_{5}\sqrt{40}}{log_{5}0,2}=\frac{log_{5}\sqrt{40}}{log_{5}5^{-1}}=-log_{5}\sqrt{40}$ -----------(2)

Подставим в исходное выражение вместо второго и третьего слагаемого соотвественно выражения (1) и (2):

$log_{5}\frac{10}{11}+log_{5}\sqrt{242}-log_{5}\sqrt{40}=$

$=log_{5}\frac{10}{11}*\sqrt{242}-log_{5}\sqrt{40}=$

$=log_{5}\frac{10*\sqrt{121*2}}{11*\sqrt{40}}=$

$=log_{5}\frac{10*11*\sqrt{2}}{11*2*\sqrt{2}*\sqrt{5}}=$

$=log_{5}\frac{5}{\sqrt{5}}=log_{5}\sqrt{5}=\frac{1}{2}log_{5}5=0,5$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

1234567890824

24.03.2021 14:17

БЕРЕНА

24.03.2021 14:17

Лучік12

24.03.2021 14:17

X^-x-30=0 найдите корни уравнения, ^-квадрат...

LianessaAngel2

20.09.2022 15:12

marianna123123

20.09.2022 15:12

YuliaPyatova

12.12.2022 09:26

58584

09.02.2021 08:36

Akbota0504

05.07.2022 02:16

Розкласти на множники а3в3+8...

vovkahooligan

16.06.2021 23:06

Запиши формулу а3-в3=...

ДашаУмняшаТ

13.07.2021 02:56

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку