logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
vikakivi1206
vikakivi1206
29.10.2022 22:43 •  Алгебра

Вычислите lim при n стремящимся к бесконечности 1. sqrt(n^2+n)-n 2. (2^n+3^n)/4^n 3. (sqrt(n^2+n))/(n+1)

Показать ответ
Ответ:
Lolilolokigh
Lolilolokigh
23.06.2020 12:12
1)\sqrt{n^2-1}-n =\frac{n^2-1-n^2}{\sqrt{n^2-1}+n}=\frac{-1}{\sqrt{n^2-1}+n}=-\frac{1}{+oo}=0
я домножил на  сопряженное число 

2)\frac{2^n+3^n}{4^n}=0.5^n+0.75^n\\
lim\ n-oo =0.5^n=0\\
lim\ n-oo =0.75^n=0\\
0+0=0
то есть стремиться к 0

3)\frac{\sqrt{n^2+n}}{n+1}=\frac{\sqrt{n^2(1+\frac{1}{n}})}{n+1}=\frac{+oo}{+oo}=1\\
libo\\
\frac{\sqrt{n^2+n}}{\sqrt{n^2+2n+1}}=\sqrt{\frac{n^2+n}{n^2+2n+1}}= \sqrt{ \frac{2n+1}{2n+2}}=\sqrt{\frac{2}{2}}=1
это по  Правилу Лопиталя
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
анжела7779
анжела7779
30.09.2022 13:53
Х2 – 15х + 56 = 0 Решение. х2 – 7х – 8х + 56 = 0, (х2 – 7х) – (8х – 56) =0, х(х – 7) – 8(х – 7) = 0, (х – 7)(х – 8) = 0, х=7, х решите. ​...
Mesakea
Mesakea
08.05.2021 09:51
Задания по алгебре Тема: Тригонометрия...
timondrob
timondrob
13.03.2022 14:57
Камень брошен вертикально вверх. Пока камень не упал, высота его над землей, описывается по формуле h = -2t² + 16t, где h – высота в метрах, t – время в секундах...
arinasuper000
arinasuper000
25.01.2020 06:02
всего с одним пунктом, с решением. Задание сократить дробь​...
Nastya521478
Nastya521478
13.10.2020 12:09
Дана арифметическая прогрессия (). Известно, что 1=4,1 и =1,3. Вычисли сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии. Запиши ответ в виде числа, при необходимости...
mendozzzakortd
mendozzzakortd
05.11.2020 14:47
СОРВИ КУШ!(ЧЕСТНО ОЧЕНЬ НУЖЕН ОТВЕТ)! 3. На первом занятии в летней математической школе ребятам выдавали тетради и ручки. Каждому семикласснику выдали 7 тетрадей...
Ариунболор
Ариунболор
08.11.2022 19:41
1) 9^х-1+3^х-2=182) 0,5^х-х-2,5= корень из 23 на фото. подробно...
kmelnuk5
kmelnuk5
07.01.2020 00:04
Люди добрые , кто умный? ❤️❤️ 1 и 2 номера...
Tanjusha576
Tanjusha576
22.02.2021 20:57
-2(x+5)=17-(3х-12) решить уравнение...
1048298
1048298
20.06.2022 12:22
решить , вычислить границы последовательости,...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота