Последовательности можно задавать различными среди которых особенно важны три: аналитический, словесный и рекуррентный. В этой задаче рассмотрим два задания последовательности:
рекуррентное задание последовательности:
это такой задания последовательности, при котором указывают правило, позволяющее вычислить n-й член последовательности, если известны её предыдущие члены.
Аналитическое задание последовательности:
говорят, что последовательность задана аналитически, если указана формула её n-го члена yn=f(n).
Прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 - египетский, его гипотенуза 5 ( проверьте по т.Пифагора).
Проекция ВС наклонной В1С перпендикулярна СА. По т. о 3-х перпендикулярах В1С⊥СА. Треугольник В1СА - прямоугольный с углом В1АС=60°. В1С=АС•tg60°=4√3. Т.к. призма прямая, боковые ребра перпендикулярны основаниям, поэтому треугольник В1ВС прямоугольный. По т. Пифагора В1В=√(B1C²-BC²)=√[(4√3)²-3²]=√39
Боковое ребро прямой призмы является её высотой, а её боковые грани - прямоугольники.
Площадь боковой поверхности призмы находят умножением её высоты на периметр основания.
Xn= 8 n-4
Xn= 4*3
Объяснение:
Последовательности можно задавать различными среди которых особенно важны три: аналитический, словесный и рекуррентный. В этой задаче рассмотрим два задания последовательности:
рекуррентное задание последовательности:
это такой задания последовательности, при котором указывают правило, позволяющее вычислить n-й член последовательности, если известны её предыдущие члены.
Аналитическое задание последовательности:
говорят, что последовательность задана аналитически, если указана формула её n-го члена yn=f(n).
1. Рассмотрим заданную рекуррентным последовательность x1=4,xn=xn−1+8, n=2,3,4...
n-й член последовательности получается из предыдущего (n−1)-го члена прибавлением к нему числа 8.
Тем самым получаем последовательность:
4; 12; 20; 28...
Для того чтобы последовательность можно было задать аналитически, преобразуем выражение:
xn=4+8(n−1)=8n−4.
Итак, мы получили формулу n-го члена заданной последовательности:
xn=8n−4.
2. Рассмотрим вторую, заданную рекуррентным последовательность x1=4,xn=3xn−1, n=2,3,4...
n-й член последовательности получается из предыдущего (n−1)-го члена умножением его на 3.
Тем самым получаем последовательность:
4; 12; 36; 108...
И формула n-го члена заданной последовательности:
xn=4⋅3n−1.
ответ: 12√39 (ед. площади)
Объяснение:
Прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 - египетский, его гипотенуза 5 ( проверьте по т.Пифагора).
Проекция ВС наклонной В1С перпендикулярна СА. По т. о 3-х перпендикулярах В1С⊥СА. Треугольник В1СА - прямоугольный с углом В1АС=60°. В1С=АС•tg60°=4√3. Т.к. призма прямая, боковые ребра перпендикулярны основаниям, поэтому треугольник В1ВС прямоугольный. По т. Пифагора В1В=√(B1C²-BC²)=√[(4√3)²-3²]=√39
Боковое ребро прямой призмы является её высотой, а её боковые грани - прямоугольники.
Площадь боковой поверхности призмы находят умножением её высоты на периметр основания.
S(бок)=В1В•(АВ+ВС+АС)=√39•12=12√39 (ед. площади)