Первый сказал, что если не считать него, то было либо 1005 л, либо 1001 л и 1006 р, или 1002 р вттрой - 1000 л, или 1004 л, и 999 р, или 1003 р. возможны такие варианты событий: 1 - л 2- л или 1 - р 2- р или 1 - р 2 - л или 1 - л 2 - р рассмотрим их все. если оба из них лжецы, то это неверная ситуация, т.к. по условию лжецы врут на 2 цифры, а когда их спросили, сколько проживает рыцарей, они ответили 1004 и 1001, что невозможно, т.к. если бы они были лжецами, то без них проживало бы 1006 р или 1002 (по словам первого) и 1003 или 999 по словам второго, что невозможно, т.к. эти числа не совпадают. если оба рыцари, то это тоже неверная ситуация, т.к. первый назвал 1004 рыцарей без него, а второй - 1001 рыцарь без него, что несоответствует действительности, т.к. рыцарь всегда говорит правду, а числа 1004 и 1001 не равны. если первый рыцарь, а второй лжец, то это тоже неверная ситуация, т.к. тогда без рыцаря было 1004 р, а по словам лжеца, было бы 999р или 1003р, что тоже невозможно, т.к. числа не совпадают. рассмотрим последний вариант, что первый лжец, а второй - рыцарь. тогда, без лжеца было бы 1002 рыцаря, или 1006, и без рыцаря 1001 р, но если прибавить к 1001 рыцаря, коиорый с нами говорил, получится, что на острове 1002 рыцаря, т.к. эта цифра совпадает с цифрой лжеца, и лжец посчитал без себя только кол-во лжецов, так что верный ответ - 1002 рыцаря.
1) Если бы путешественник встретил двух рыцарей, то их показания должны были быть одинаковыми, что не так.
2) Если бы он встретил двух лжецов то их ответы, допустим по рыцарям, должны были бы либо совпасть, либо отличаться на 2+2=4, что не так.
3) Если он встретил первым рыцаря, а вторым лжеца, то лжецов на острове 1003, а рыцарей 1004+1=1005 (т.к. рыцарь себя не считал). Но тогда лжец должен был либо ответить, что рыцарей на острове 1005+2=1007, либо 1005-2=1003, но он ответил 1001Р, значит такого быть не может.
4) Если путешественник встретил первым лжеца, а вторым - рыцаря, то на острове 1002Л и 1001+1=1002Р. Тогда ответ лжеца по лжецам должен был быть либо 1001+2=1003Л либо 1001-2=999Л, а по рыцарям 1002+2=1004Р, либо 1002-2=1000Р. Мы видим, что первый как раз ответил 1003Л и 1004Р.
Итак, путешественник встретил вначале лжеца, а потом рыцаря, и на острове живут 1002 рыцаря и 1002 лжеца.
]
вттрой - 1000 л, или 1004 л, и 999 р, или 1003 р.
возможны такие варианты событий:
1 - л
2- л
или
1 - р
2- р
или
1 - р
2 - л
или
1 - л
2 - р
рассмотрим их все.
если оба из них лжецы, то это неверная ситуация, т.к. по условию лжецы врут на 2 цифры, а когда их спросили, сколько проживает рыцарей, они ответили 1004 и 1001, что невозможно, т.к. если бы они были лжецами, то без них проживало бы 1006 р или 1002 (по словам первого) и 1003 или 999 по словам второго, что невозможно, т.к. эти числа не совпадают.
если оба рыцари, то это тоже неверная ситуация, т.к. первый назвал 1004 рыцарей без него, а второй - 1001 рыцарь без него, что несоответствует действительности, т.к. рыцарь всегда говорит правду, а числа 1004 и 1001 не равны.
если первый рыцарь, а второй лжец, то это тоже неверная ситуация, т.к. тогда без рыцаря было 1004 р, а по словам лжеца, было бы 999р или 1003р, что тоже невозможно, т.к. числа не совпадают.
рассмотрим последний вариант, что первый лжец, а второй - рыцарь. тогда, без лжеца было бы 1002 рыцаря, или 1006, и без рыцаря 1001 р, но если прибавить к 1001 рыцаря, коиорый с нами говорил, получится, что на острове 1002 рыцаря, т.к. эта цифра совпадает с цифрой лжеца, и лжец посчитал без себя только кол-во лжецов, так что верный ответ - 1002 рыцаря.
2) Если бы он встретил двух лжецов то их ответы, допустим по рыцарям, должны были бы либо совпасть, либо отличаться на 2+2=4, что не так.
3) Если он встретил первым рыцаря, а вторым лжеца, то лжецов на острове 1003, а рыцарей 1004+1=1005 (т.к. рыцарь себя не считал). Но тогда лжец должен был либо ответить, что рыцарей на острове 1005+2=1007, либо 1005-2=1003, но он ответил 1001Р, значит такого быть не может.
4) Если путешественник встретил первым лжеца, а вторым - рыцаря, то на острове 1002Л и 1001+1=1002Р. Тогда ответ лжеца по лжецам должен был быть либо 1001+2=1003Л либо 1001-2=999Л, а по рыцарям 1002+2=1004Р, либо 1002-2=1000Р. Мы видим, что первый как раз ответил 1003Л и 1004Р.
Итак, путешественник встретил вначале лжеца, а потом рыцаря, и на острове живут 1002 рыцаря и 1002 лжеца.