вычислите объем тела:
А) непосредственно, пользуясь формулами вычисления объема;
1. Конус, осевое сечение которого – равнобедренный прямоугольный
треугольник с гипотенузой 6.
2. Правильная четырехугольная пирамида с ребром 1 см.
3. Цилиндр, осевое сечение которого – квадрат со стороной 4.
Б) с интегральной формулы для вычисления объема.
1. Найдите объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс
криволинейной трапеции, ограниченной линиями у=2√х, х=4, у=0
2.Найдите объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс
криволинейной трапеции, ограниченной линиями у=√х, х=9, у=0
Пусть х первое число, у- второе число, то х+у=80, 0,5х+0,25у=26.По условию задачи составим систему уравнение:
х+у=80 х=80-у х=80-у х=80-у
0,5х+0,25у=26 0,5(80-у)+0,25у=26 40-0,5у+0,25у=26 -0,25у=-14
х=80-у х=80-56 х=24 -первое число
у=56 у=56 у=56 -второе число
проверка:
24+56=80 0,5*24+0,25*56=26
80=80 12+14=26
26=26
ответ: первое число 24, второе 56
Записываем площадь 1/2*a^2*V3/2=3*V3 (^2 читай "в квадрате", V - читай "корень квадратный").
Получаем a^2=12 => a=V12=2V3.
В равностороннем треугольнике медианы, высоты и биссектрисы совпадают и делятся в отношении 1:3. Точка их пересечения будет центром описанной вокруг треугольника окружности. Следовательно R окружности равен 1/3 высоты треугольника.
Найдем высоту. S=1/2a*h=3*V3 => 1/2*2V3*h=3*V3 => h=3
R=2/3y=2