Вычислите пи/6)/cos 11пи/6 - tg 5пи/6 sin 5 пи/3 / cos пи + cos (-4пи/3) ctg 2пи/3 ​

1)Решение системы уравнений  х=8

                                                        у=1

2)Решение системы уравнений  х=20

                                                         у=15

3)Решение системы уравнений  х=1

                                                        у= -10

4)Решение системы уравнений  х=20

                                                         у=3

5)Решение системы уравнений  х=2

                                                         у=2

Объяснение:

1)Решите систему уравнений: {x+y=9   x-2y=6

Умножим второе уравнение на -1 и решим методом алгебраического сложения:

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

x+y=9

-х+2у= -6

Складываем уравнения:

х-х+у+2у=9-6

3у=3

у=1

Подставим значение у в любое из двух уравнений системы и вычислим х:

x+y=9

х=9-у

х=9-1

х=8

Решение системы уравнений  х=8

                                                      у=1

2)Решите систему уравнений :-x+2y=10   3y-x=25

Умножим первое уравнение на -1 и решим методом алгебраического сложения:

х-2у= -10

3y-x=25

Складываем уравнения:

х-х-2у+3у= -10+25

у=15

Подставим значение у в любое из двух уравнений системы и вычислим х:

3y-x=25

3*15-х=25

-х=25-45

-х= -20

х=20

Решение системы уравнений  х=20

                                                      у=15

3)Решите систему уравнений: -x-y=9     3x-y=13

Умножим первое уравнение на 3 и решим методом алгебраического сложения:

-3х-3у=27

3x-y=13

Складываем уравнения:

-3х+3х-3у-у=27+13

-4у=40

у= -10

Подставим значение у в любое из двух уравнений системы и вычислим х:

-x-y=9

-х=9+у

х=-у-9

х=10-9

х=1

Решение системы уравнений  х=1

                                                     у= -10

4)Решите систему уравнений: x-y=17         5x+y=103

Умножим первое уравнение на -5 и решим методом алгебраического сложения:

-5х+5у= -85

5x+y=103

Складываем уравнения:

-5х+5х+5у+у= -85+103

6у=18

у=3

Подставим значение у в любое из двух уравнений системы и вычислим х:

x-y=17

х=17+у

х=17+3

х=20

Решение системы уравнений  х=20

                                                      у=3

5)Решите систему уравнений:  3x-7y= -8    2x+5y=14

Разделим второе уравнение на 2 для удобства вычислений:

2x+5y=14/2

х+2,5у=7

Выразим х через у в этом уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим у:

х=7-2,5у

3(7-2,5у)-7y= -8

21-7,5у-7у= -8

-14,5у= -8-21

-14,5у= -29

у= -29/-14,5

у=2

Подставим значение у в любое из двух уравнений системы и вычислим х:

2x+5y=14

2х=14-5у

2х=14-5*2

2х=4

х=2

Решение системы уравнений  х=2

                                                     у=2

Задание 2:

{2x+7y=38|*3  {6x+21y=114

{6x-4y=-11       {6x-4y=-11

Вычтем из первого уравнения второе:

21y-(-4y)=114-(-11)

25y=125

y=5

Подставим полученное значение во второе уравнение:

6x-4*5=-11

6x-20=-11

6x=9

x=1,5

ответ:(1,5;5)

Задание 3:

y=kx+b

Составим систему уравнений, подставив в формулу прямой соответствующие значения абцисс и ординат точек:

{k+b=-2,5

{-2k+b=12,5

Вычтем из первого уравнения второе:

k-(-2k)=-2,5-12,5

3k=-15

k=-5

Подставим полученное значение в первое уравнение:

-5+b=-2,5

b=2,5

Итоговая формула:

y=-5x+2,5