3 44/60 = 3 11/15 = 56/15 ч 30 мин = 1/2 ч Пусть x км/ч - скорость одного поезда, y км/ч - скорость другого. Тогда первый проехал бы 4x км, а второй - 4y км Т.к. один выехал на 1/2 ч раньше второго, то он проехал (56/15 + 1/2)x км, а второй - (56/15y) км. По условию задачи расстояние между поездами равно 300 км. Получим систему: 4x + 4y = 300 (56/15 + 1/2)x + 56/15y = 300
x + y = 75 127/30x + 56/15y = 300
x + y = 75 127x + 112y = 9000
y = 75 - x 127x + 112(75 - x) = 9000
y = 75 - x 127x + 8400 - 112x = 9000
y = 75 - x 15x = 600
x = 40 y = 35 Значит, скорость первого поезда равна 40 км/ч; скорость второго поезда равна 35 км/ч.
Для k = 1 он взял 1 карточку и положил ее обратно на место. Для k = 2 он положил 1 карточку на место 2, а 2 карточку на место 1. Теперь 1 карточка лежит на месте 2. Для k = 3 он карточку 2 положил с места 1 на место 3, карточку 1 оставил на месте 2, а карточку 3 положил на место 1. Теперь 1 карточка лежит на месте 2. Для k = 4 он положил карточку 3 с места 1 на место 4, карточку 1 с места 2 на место 3, карточку 2 с места 3 на место 2, карточку 4 на место 1. Теперь 1 карточка лежит на месте 3. Для k = 5 карточка 1 останется на месте 3 - посередине ряда. Для k = 6 карточка 1 попадет на место 4 - следующее после середины.. Для любого нечетного k карточка 1 будет всегда в середине ряда. Для любого четного k карточка 1 будет на 1 правее середины ряда.
Для k = 199 карточка 1 окажется на 200/2 = 100 месте. Для k = 200 карточка 1 окажется на 101 месте.
30 мин = 1/2 ч
Пусть x км/ч - скорость одного поезда, y км/ч - скорость другого. Тогда первый проехал бы 4x км, а второй - 4y км Т.к. один выехал на 1/2 ч раньше второго, то он проехал (56/15 + 1/2)x км, а второй - (56/15y) км. По условию задачи расстояние между поездами равно 300 км. Получим систему:
4x + 4y = 300
(56/15 + 1/2)x + 56/15y = 300
x + y = 75
127/30x + 56/15y = 300
x + y = 75
127x + 112y = 9000
y = 75 - x
127x + 112(75 - x) = 9000
y = 75 - x
127x + 8400 - 112x = 9000
y = 75 - x
15x = 600
x = 40
y = 35
Значит, скорость первого поезда равна 40 км/ч; скорость второго поезда равна 35 км/ч.
ответ: 40 км/ч; 35 км/ч.
Для k = 2 он положил 1 карточку на место 2, а 2 карточку на место 1.
Теперь 1 карточка лежит на месте 2.
Для k = 3 он карточку 2 положил с места 1 на место 3, карточку 1 оставил на месте 2, а карточку 3 положил на место 1.
Теперь 1 карточка лежит на месте 2.
Для k = 4 он положил карточку 3 с места 1 на место 4, карточку 1 с места 2 на место 3, карточку 2 с места 3 на место 2, карточку 4 на место 1.
Теперь 1 карточка лежит на месте 3.
Для k = 5 карточка 1 останется на месте 3 - посередине ряда.
Для k = 6 карточка 1 попадет на место 4 - следующее после середины..
Для любого нечетного k карточка 1 будет всегда в середине ряда.
Для любого четного k карточка 1 будет на 1 правее середины ряда.
Для k = 199 карточка 1 окажется на 200/2 = 100 месте.
Для k = 200 карточка 1 окажется на 101 месте.