Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками функций:
y= 6 - х и у= х2+ 4

Показать ответ

Ответ:

mminovskaya777

18.11.2020 01:39

Объяснение:

$y=6-x\ \ \ \ y=x^2+4\ \ \ \ S=?\\6-x=x^2+4\\x^2+x-2=0\\D=9\ \ \ \ \sqrt{D}=3\\ x_1=-2\ \ \ \ x_2=1.\ \ \ \ \Rightarrow\\S=\int\limits^1_{-2} {(6-x-(x^2+4))} \, dx=\int\limits^1_{-2} {(2-x-x^2)} \, dx =(2x-\frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3}) \ |_{-2}^1=\\2*1-\frac{1^2}{2}-\frac{1^3}{3}-(2*(-2)-\frac{(-2)^2}{2} -\frac{(-2)^3}{3} ) =2-\frac{1}{2}-\frac{1}{3} +4+2-\frac{8}{3}=\\ =8-0,5-3=4,5 .$

ответ: S=4,5 кв. ед.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

sofaTV

14.06.2022 08:25

Найдите все корни уравнения х в4 +5х в квадрате -36 = 0...

iarik2008

14.06.2022 08:25

Даны три последовательных натуральных числа. докажите, что удвоенное первое число на 3 меньше модуля разности квадратов двух других чисел....

Дениссирвачак

14.06.2022 08:25

Решите тригонометрические уравнения только с полным решением 1) 5sin^2x+4cosx=4 2)10sin^2x-6sin2x-1cos^2x=1...

ar2018borisov

08.10.2020 13:23

Найти корни уравнения, удовлетворяющие заданным условиям Найди корни уравнения: — которые принадлежат множеству x∈[−π;2π] . и во во вложении...

120954943921

20.10.2022 16:40

Найди корни уравнения sin2x−√2sinx=0: (ответ запиши в градусах!)...

123456на

14.10.2021 11:45

Изобразите на координатнойплоскости ...

nik22041

30.11.2022 05:16

Действие с алгеброическими дробями, решите...

adimochka

16.06.2022 21:47

Здравствуйте решить Хотя бы 2-ой вариант....

tikmehr

22.03.2020 13:51

к/р по основным формулам тригонометрии...

andendlife

17.09.2021 01:24

Учи ру, раскрой скобки балов!...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку