Алгебра: Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:

1. На пяти местах можно выбрать любую из пяти заданных цифр и свободно их переставлять местами. Всего таких пятизначных чисел - 2. Порядок выбора спортсменов не важен. Выбрать 3 человека для участия в областных соревнованиях можно 3. Аналогично с примера 4. порядок выбора учеников не важен, значит это число сочетаний из 10 по 2. То есть 4. Всего все возможных выбора тетрадей из них есть благоприятствующие события. Выбрать 2 тетради в линейку можно Искомая вероятность: P = 28 / 66 = 14...

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:

Показать ответ

Ответ:

Solnyshko8080

28.07.2022 03:41

Дано: найти площадь между линиями у=sin(x), y=sin(3x) в пределах от х =0 до х = π/2.

Находим точку пересечения линий - это условие sin(x) = sin(3x).

Синус тройного угла равен: sin(3x) = 3sin(x) - 4sin³(x). Подставим:

sin(x) = 3sin(x) - 4sin³(x).

4sin³(x) = 2sin(x).

4sin³(x) - 2sin(x) = 0. Сократим на 2.

2sin³(x) - sin(x) = 0. Вынесем за скобки.

sin(x)(2sin²(x) - 1) = 0. Приравниваем нулю каждый множитель.

sin(x) = 0. х = πк, к ∈ Z.

2sin²(x) - 1, sin(x) = +-1/√2.

x = 2πк +- (π/4), x = 2πк +- (3π/4).

Из этих корней выбираем тот, что находится между 0 и π/2.

Это х = 1/√2 или х = √2/2.

Заданная площадь этой точкой делится на 2 участка.

$S_1=\int\limits^{\frac{\pi}{4} }_0(sin3x-sinx)} \, dx =\frac{1}{3} (3cosx-cos3x)|_0^{\frac{\pi}{4} }=\frac{2\sqrt{2-2} }{3}$ .

В числовом выражении S1 ≈ 0,27614.

Аналогично находим:

$S_2=\int\limits^{\frac{\pi}{2} }_{\frac{\pi}{4} } {(sinx-sin3x)} \, dx =\frac{1}{3} (3cosx-cos3x)|_{\frac{\pi}{4}^{\frac{\pi}{2} } }=\frac{2\sqrt{2} }{3}$

В числовом выражении S2 ≈ 0,94281.

ответ: площадь равна (1/3)*(4√2 - 2) ≈ 1,21895.

Sos sos знайти площу фігури обмежиної лініями у=lin x, y=lin3x,

0,0(0 оценок)

Ответ:

omg15

10.04.2023 04:16

1. На пяти местах можно выбрать любую из пяти заданных цифр и свободно их переставлять местами. Всего таких пятизначных чисел - P_5=5!=120

2. Порядок выбора спортсменов не важен. Выбрать 3 человека для участия в областных соревнованиях можно $C^3_8= \dfrac{8!}{5!3!}= 56$

3. Аналогично с примера 4. порядок выбора учеников не важен, значит это число сочетаний из 10 по 2. То есть $C^2_{10}= \dfrac{10!}{2!8!}= 45$

4. Всего все возможных выбора тетрадей $C^2_{8+4}= \dfrac{12!}{10!2!}= 66$ из них есть благоприятствующие события. Выбрать 2 тетради в линейку можно $C^2_8= \dfrac{8!}{6!2!}= 28$

Искомая вероятность: P = 28 / 66 = 14 / 33

5. Всего шаров - 8+5+6=19. Выбрать один красный шар можно Вероятность того, что шар окажется красным равна

P = 8 / 19

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра