logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
and290620041
and290620041
28.05.2022 13:48 •  Алгебра

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:
а) у=4-х^2, у=х+5, х=-1 и х=1;
6) у=х^3, у=8 и х=1;
в) у=х^2+1 и у=7-х.

Показать ответ
Ответ:
KARAZINO
KARAZINO
09.01.2022 23:10

Объяснение:строим график, выделяем фигуру, вычисляем интеграл


Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: а) у=4-х^2, у=х+5, х=-1 и х=1; 6) у=х^3, у=8 и х=1;
0,0(0 оценок)
Ответ:
с1413а
с1413а
16.02.2022 14:31

Объяснение:

a)

y=4-x^2\ \ \ \ \ y=x+5\ \ \ \ x=-1\ \ \ \ x=1\ \ \ \ S=?\\S=\int\limits^1_{-1} {(x+5-(4-x^2))} \, dx=\int\limits^1_{-1} {(x+5-4+x^2)} \, dx=\int\limits^1_{-1} {(x^2+x+1)} \, dx =\\=(\frac{x^3}{3} +\frac{x^2}{2}+x)\ |_{-1}^1=\frac{1^3}{3} +\frac{1^2}{2}+1-(\frac{(-1)^3}{3}+\frac{(-1)^2}{2}-1)=\frac{1}{3} +\frac{1}{2} +1-(-\frac{1}{3} +\frac{1}{2}-1)=\\=\frac{1}{3} +\frac{1}{2}+1+\frac{1}{3}-\frac{1}{2}+1=2\frac{2}{3} .

ответ: S≈2,66667 кв. ед.

б)

y=x^3\ \ \ \ y=8\ \ \ \ \ x=1\ \ \ \ \ S=?\\x^3=8\ \ \ \ x^3=2^3\ \ \ \ x=2\ \ \ \ \Rightarrow\\S=\int\limits^2_1 {(8-x^3)} \, dx=(8x-\frac{x^4}{4} )\ |_1^2=8*2-\frac{2^4}{4} -(8*1-\frac{1^4}{4} )=16-\frac{16}{4} -(8-\frac{1}{4})=\\=16-4-8+\frac{1}{4}=4\frac{1}{4} .

ответ: S=4,25 кв. ед.

c)

y=x^2+1\ \ \ \ \ y=7-x \ \ \ \ \ S=?\\x^2+1=7-x\\x^2+x-6=0\\D=25\ \ \ \ \sqrt{D}=5\\x_1=-3\ \ \ \ x_2=2.\ \ \ \ \ \Rightarrow\\S=\int\limits^2_{-3} {(7-x-x^2-1)} \, dx =\int\limits^2_{-3} {(6-x-x^2)} \, dx=(6x-\frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3})\ |_{-3}^2=\\=6*2-\frac{2^2}{2} -\frac{2^3}{3}-(6*(-3)-\frac{(-3)^2}{2}-\frac{(-3)^3}{3})=\\=12-2-\frac{8}{3} -(-18-\frac{9}{2}+9)=10-2\frac{2}{3}-(-9-4\frac{1}{2})=10-2\frac{2}{3}+13\frac{1}{2} } =\\

=23\frac{1}{2} -2\frac{2}{3} =\frac{47}{2} -\frac{8}{3} =\frac{47*3-8*2}{2*3} =\frac{141-16}{6} =\frac{125}{6}=20\frac{5}{6}.

ответ: S≈20,83333 кв. ед.


Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: а) у=4-х^2, у=х+5, х=-1 и х=1; 6) у=х^3, у=8 и х=1;
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: а) у=4-х^2, у=х+5, х=-1 и х=1; 6) у=х^3, у=8 и х=1;
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: а) у=4-х^2, у=х+5, х=-1 и х=1; 6) у=х^3, у=8 и х=1;
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
LeviAcker
LeviAcker
28.04.2023 15:40
Спростіть вираз a2+2ab : a2+4ab+4b2 a2 ab...
givemepizza
givemepizza
28.04.2023 15:40
Решите сколько будет а минус 3в кубе...
alsusetyarova05
alsusetyarova05
28.04.2023 15:40
Вычеслите кординаты точек пересечения прямых: x+3y=-12 и 4x-6y=-12...
enatusya55
enatusya55
28.04.2023 15:40
Преобразуйте в многочлен стандартного вида (а-3в)*(а+3в)...
meribageee
meribageee
28.04.2023 15:40
Какому промежутку принадлежит число корень 92...
helpmepleasehelp1
helpmepleasehelp1
28.04.2023 15:40
{x-y=-2 {x-2y=4система линейных уравнений...
Tikhon228
Tikhon228
28.04.2023 15:40
Выражение 2a (3b-6a+9)= (x-5)(x+5)-2(3x+1)=...
ta2001nja
ta2001nja
28.09.2020 13:45
Решите , надо построить график функции...
mlvov70
mlvov70
20.10.2022 08:30
Розв яжіть систему рівнянь 2x+3y=3; 3x+y=7 будь яким...
MrPuk
MrPuk
12.05.2023 04:18
З таблицею завдання на фото...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота