Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=1/2x²; y=0; x=3 + рисунок​

ответ: Первый кран наполнит пустую ванну за 18 минут; второй кран опорожнит полную ванну за 12 минут.

Пошаговое объяснение: Пусть вся ванна 1 (единица), а х минут это время за которое первый кран наполнит ванну, тогда время за которое второй кран опорожнит ванну, будет х-6 минут. Производительность первого крана на наполнение будет 1/х; производительность второго крана на опорожнение будет 1/(х-6) , а совместная производительность на опорожнение ванны 1/36. Составим уравнение:

1/(х-6) - 1/х = 1/36

36х-36(х-6)=х(х-6)

х²-6х-216=0

D=900

х₁=-12 (мин) не подходит, т.к. время не может быть отрицательным.

х₂=18 (мин) время за которое первый кран наполнит пустую ванну.

18-6=12 (мин) время за которое второй кран опорожнит полную ванну.

Объяснение:

вроде то)

В.3

1) (7+x)²=49+14x+x²

2) (8-x)²=64-16x+x²

3) 25b²+10bc+c²=(5b+c)²

4) 4z²-20z+25=(2z+5)²

5) 49x²-0.25=(7x-0.5)(7x+0.5)

6) (7x-3)(7x+3)=49x²-9

7) 8x³+64=(2x+4)(4x²-8x+16)

8) 27x³-125=(3x-5)(9x²+15x+25)

9) (x+3)³=x³+9x²+27x+27

10) (4-b)³=64-48b²+12b²-b³

B.4

1) (2y+3)²=4y²+12y+9

2) (3a-1)²=9a²-6a+1

3) 16a²+24ab+9b²=(4a+3b)²

4) 36a²-24ab+4b²=(6a+2b)²

5) 81a⁶-25b⁸=(9a³-5b⁴)(9a³+5b⁴)

6) (4b+5a)(5a-4b)=25a²+16b²

7) 27m³+8n³=(3m+2n)(9m²-6mn+4n²)

8) 64m³-p³=(4m-p)(16m²+4mp+p²)

9) (2a+1)³=8a³+12a²+6a+1

10) (2x-3)³=8x³-36x²+54x-27

В.5

1) (5x+4y)²=25x²+40xy+16y²

2) (8a-5b)²=64a²-80ab+25b²

3) 9x²+42xy+49y²=(3x+7y)²

4) 64x²-48xy+9y²=(8x+3y)²

5) 121x²-0.16y⁴=(11x-0.4y²)(11x+0.4y²)

6) (2n-3m)(3m+2n)=4n²-9m²

7) 125x³+216y³=(5x+6y)(25x²-30xy+32y²)

8) 27a³-64b³=(3a-4b)(9a²+12ab+16b²)

9) (4x+2y)³=64x³+96x²y+48xy²+8y³

10) (5a-3b)³=125a³-225a²b+135ab²-27b³