Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y = 2x^2 , y = 2/x и x=e , y = 0

Показать ответ

Ответ:

досметова

28.02.2021 15:02

Объяснение:

$y=2x^2\ \ \ \ y=\frac{2}{x} \ \ \ \ x=e\ \ \ \ y=0\ \ \ \ S=?\\2x^2=0\ |:2 \ \ \ \Rightarrow\\x^2=0\\x_1=0.\\2x^2=\frac{2}{x}\ |:2\\x^2=\frac{1}{x}\\x^3=1\\x_2=1. \ \ \ \ \Rightarrow\\S=\int\limits^1_0 {(2x^2+0)} \, dx +\int\limits^e_1 {(\frac{2}{x} -0)} \, dx=\int\limits^1_0 {2x^2} \, dx+\int\limits^e_1 {\frac{2}{x} } \, dx =\frac{2x^3}{3}\ |_0^1+2*lnx\ |_1^e=\\=\frac{2*1^3}{3}-\frac{2*0^3}{3} +2* lne-2*0=\frac{2}{3} -0+2-0=2\frac{2}{3} .$

ответ: S=2,66667 кв. ед.

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y = 2x^2 , y = 2/x и x=e , y = 0

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

irkaShpagina

21.10.2021 05:34

Решить графически систему линейных уравнений а] [3x-y=0 x-2y=6] б] [2x+y=0 -3x+4y=16]...

fd1132

27.03.2023 12:02

В1.Координаты точки пересечения графика уравнения -5х+3у = 9 и оси ординат являются решением системы: а){−5х+3у=9−5х+3у=0 б) {−5х+3у=9х=0 в) {−5х+3у=9у= 0 г) {−5х+3у=9х−у=...

9438dima

27.03.2023 12:02

Составьте квадратное уравнение по его корням: х1 = 0, х2 = 5....

Dwtop1

06.05.2023 17:11

CРОЧНО Через какую точку по оси x проходит график функции заданный формулой у = -4x + 8...

makcafonin

13.02.2021 00:38

1. Найти среднеквадратическое отклонение этой случайной величины. 2. Найти дискретную случайную величину, распределённую по закону....

DЕNA

21.10.2020 05:32

В арифметической прогрессии 10 членов.Сумма членов с чётными номерами равна 60,а сумма членов с нечетными номерами равна 50.Найдите разность прогрессии....

sanzik2005

24.08.2021 13:31

нужно сдать до 14:00 нужен 2вариант фото снизу...

veronika1217

09.11.2021 14:38

Решить уравнение arctg(16-x^2)=pi...

Romakot

18.06.2021 15:20

В саду два вида яблонь. На яблонях первого вида растет по 5 яблок, на яблонях второго вида растет по 6 яблок. Со всех яблонь собрали 56 яблок. Всего в саду 10 яблонь....

пппп97

26.06.2022 05:12

Решите методом интервалов: 1.1) (x+2)(x-7) 0 1.2) (x+5)(x-8) 0 2.1) -16x 0 2.3) (-1)(x+3) 0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку