В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
F1kser
F1kser
07.11.2020 07:20 •  Алгебра

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=4x-x^2, y=x, y=0

Показать ответ
Ответ:
Mrkronomax
Mrkronomax
14.09.2020 23:58

S = 4.5

Объяснение:

Найдём точки пересечения графиков функций

у₁ = 4х - х²    и    у₂ = х

4х - х² = х

х² - 3х = 0

х₁ = 0

х₂ = 3

График функции у₁ = 4х - х² в интервале х ∈ [0; 3] проходит выше графика функции   у₂ = х, поэтому

S = \int\limits^3_0 {(y_{1}-y_{2)}} \, dx = \int\limits^3_0 {(4x - x^{2}-x)}} \, dx = \int\limits^3_0 {(3x - x^{2})}} \, dx = \\=\Bigg (\dfrac{3x^{2}}{2}-\dfrac{x^{3}}{3}\Bigg ) \Bigg | _{0}^{3}= \dfrac{27}{2}-9 = 4.5

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота