Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y = − x² + 3x + 4, y= x+1.

Показать ответ

Ответ:

Марк2992

10.07.2020 17:18

$y=-x^2+3x+4, y=x+1, \\
-x^2+3x+4=x+1, \\
x^2-2x-3=0, \\
x_1=-1, x_2=3, \\
S=\int\limits_{-1}^{3}{-x^2+3x+4} \, dx -\int\limits_{-1}^{3}{x+1} \, dx = \int\limits_{-1}^{3}{-x^2+3x+4-x-1} \, dx = \\ = \int\limits_{-1}^{3}{-x^2+2x+3} \, dx = -\int\limits_{-1}^{3}{x^2} \, dx + 2\int\limits_{-1}^{3}{x} \, dx + 3\int\limits_{-1}^{3}{} \, dx = \\ =- \frac{x^3}{3}|_{-1}^{3} +x^2|_{-1}^{3}+3x|_{-1}^{3} = - \frac{3^3}{3} - (-\frac{(-1)^3}{3})+3^2-(-1)^2+ \\ +3\cdot3-3\cdot(-1) = -9-\frac{1}{3}+9-1+9+3=$ $10\frac{2}{3}\approx10,67$
Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y = − x² + 3x + 4, y= x+1.

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y = − x² + 3x + 4, y= x+1.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

333399

03.07.2022 01:37

Укажите наибольшее число принадлежащее промежутку [-6;0;2]...

rusnaktaniusha

13.11.2021 05:18

с этим, не могу решить...

Tori1111111

14.12.2022 22:46

1) 12ха/15уа= 4х/5у, 3) 12ау 3 /-8а 2 у= -3у 2 /2а 5) -4ах 2 /12ху= -ах/3 7) 48а 2 с 2 / 36 ас= 4ас/3 38.3 1) 4а/а 3 с= 16а 3 с/4а 5 с 2 ( дополнительный множитель4 а 4...

ПолинаSweet11

10.06.2021 05:47

Максимальный выполните задание и распишите решение...

Бацио

08.01.2023 10:14

Моторная лодка против течения реки 77 км и вернулась в пункт отправления, з-тратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки...

silverking

01.10.2021 13:55

Обычно наибольшее число очков на одной кости домино равно 12. сколько костей содержала бы игра, если бы это число равнялось 18?...

АлексейЦифры

01.10.2021 13:55

Решите неравенство -3х - 6 меньше или равно 0 *...

topovyjpocan

01.10.2021 13:55

Решите неравенство : 9(x - 2) - 3(2x + 1 ) 5x...

DanilPak2002

01.10.2021 13:55

1)сумма двух чисел равна 54 а их разность равна 34 найдите наибольшее из этих чисел 2)матери 50 лет а дочери 28 лет сколько лет тому назад дочь была в два раза моложе матери...

Black13495

01.10.2021 13:55

Всеми одинаковых мешках содержится 343 кг картофеля. сколько весит картофель в четырех мешках?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку