Войти Регистрация Спроси ai-bota

вычислите площадь фигуры ограниченными линиями а)y=x^2+2x-2 и y=-x-2
б) y=x^3+7x^2 и y=x^2-9x

Показать ответ

Ответ:

Филин4625622

10.10.2020 23:36

$1)\; \; y=x^2+2x-2\; \; ,\; \; y=-x-2\\\\x^2+2x-2=-x-2\; \; ,\; \; x^2+3x=0\; ,\; \; x(x+3)=0\; ,\; \; x_1=0\; ,\; x_2=-3\\\\S=\int\limits^0_{-3}\Big ((-x-2)-(x^2+2x-2)\Big )\, dx=\int\limits^0_{-3}\, (-x^2-3x)\, dx=\\\\=(-\frac{x^3}{3}-\frac{3x^2}{2})\Big |_{-3}^0=0-(-\frac{-27}{3}-\frac{3\cdot 9}{2})=-9+\frac{27}{2}=\frac{9}{2}=4,5$

$2)\; \; y=x^3+7x^2\; \; ,\; \; y=x^2-9x\\\\x^3+7x^2=x^2-9x\; \; ,\; \; x^3+6x^2+9x=0\; ,\; \; x\, (x^2+6x+9)=0\; ,\\\\x(x+3)^2=0\; \; \to \; \; x_1=0\; ,\; \; x_2=-3\\\\S=\int\limits^0_{-3}\, \Big ((x^2-9x)-(x^3+7x^2)\Big )\, dx=\int\limits^0_{-3}\, (-x^3-6x^2-9x)\, dx=\\\\=(-\frac{x^4}{4}-2x^3-\frac{9x^2}{2})\Big |^0_{-3}=\frac{81}{4}-2\cdot 27+\frac{81}{2}=\frac{243}{4}-54=\frac{27}{4}=6,75$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

oksiur4enko

14.02.2022 00:21

:б) 8a³-6a²b+b²-8a³+3a²b-3b³ в) 3x⁴+2x⁴-xy⁴+2x⁴+2x⁴y-4x⁴ ....

alkadraz12321

14.02.2022 00:21

Найдите значения выражения √51-7)^√51+7 √13+1/13^√13-1 это...

komlevaomg

15.03.2021 05:22

Нарисуйте на листе в клеточку! умоляю!...

vladagabriell

27.04.2020 19:16

Колмогоров 218 ( повышенной трудности): вычислите сумму: [tex]2 + 3 *\frac{2}{2} + 4* \frac{3}{ {2}^{2} } + 5* \frac{4}{ {2}^{3} } + + (n + 1)* \frac{n}{ {2}^{n - 1} } [/tex]...

NikitaPetrov1234

21.08.2022 21:31

Решите полностью цепочкой умоляю!...

ramzes2k02

28.04.2020 11:19

Два мотоциклиста выехали одновременно из пункта а, едут они с разными, но постоянными скоростями в пункт в, достигнув его сейчас же поворачивает обратно. первый мотоциклист обогнав...

Влад5055

25.10.2022 00:07

Выражения. а) x²/(x-5)²-25/(5-x)² б)x²+25/(x-5)²+10x/(5-x)² 15...

элеон3

18.12.2020 18:45

Раскройте скобки: a)(x-2)во второй степени b)(3х во 2-ой степени + у во 2-ой степени)во 2-ой степени...

almioaistaeva

18.12.2020 18:45

Решите уравнение подробно -2x - y = -28...

diasdias2000

14.07.2020 19:47

Решение уравнений. Урок 3 Выбери из выпадающего списка вид уравнения: целое рациональное или дробно-рациональное....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку