logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Arianadrem
Arianadrem
04.12.2020 08:17 •  Алгебра

Вычислите площадь плоской фигуры ограниченной графиками функций 1) у= х+1 и у=(х+1) в кубе 2) у=х в кубе и у=2х - х в кубе

Показать ответ
Ответ:
Leerok
Leerok
02.10.2020 21:05
1) x+1=(x+1)^{3}
(x+1)(1-(x+1)^{2})=0
x_{1}=-1
1-(x+1)^{2}=0
(x+1)^{2}=1
x+1=1
x_{2}=0
x+1=-1
x_{3}=-2

S_{1}= \int\limits^{-1}_{-2} {((x+1)^{3}-(x+1))} \, dx=\int\limits^{-1}_{-2} {(x^{3}+3x^{2}+3x+1-x-1)} \, dx=\int\limits^{-1}_{-2} {(x^{3}+3x^{2}+2x)} \, dx= \frac{x^{4}}{4}+x^{3}+x^{2}|^{-1}_{-2}= \frac{1}{4}-1+1-(4-8+4)=\frac{1}{4}

S_{2}= \int\limits^{0}_{-1} {(x+1-(x+1)^{3})} \, dx=\int\limits^{0}_{-1} {(x+1-(x^{3}+3x^{2}+3x+1)} \, dx=\int\limits^{0}_{-1} {(x+1-x^{3}-3x^{2}-3x-1)} \, dx=\int\limits^{0}_{-1} {(-2x-x^{3}-3x^{2})} \, dx=-x^{2}- \frac{x^{4}}{4}-x^{3}|^{0}_{-1}=-x^{2}- \frac{x^{4}}{4}-x^{3}|^{0}_{-1}=0-(-1-\frac{1}{4}+1)=\frac{1}{4}

S=S_{1}+S_{2}=2*\frac{1}{4}=\frac{1}{2}=0.5 - ответ

2) x^{3}=2x-x^{3}
2x^{3}-2x=0
2x*(x^{2}-1)=0
x_{1}=0
x_{2}=1
x_{3}=-1

S=2* \int\limits^{1}_{0} {(2x-x^{3}-x^{3})} \, dx =2* \int\limits^{1}_{0} {(2x-2x^{3})} \, dx=4*( \frac{x^{2}}{2}-\frac{x^{4}}{4})|^{1}_{0}=4*( \frac{x^{2}}{2}-\frac{x^{4}}{4})|^{1}_{0}=4*(\frac{1}{2}-\frac{1}{4})=4*\frac{1}{4}=1 - ответ
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
seva116
seva116
26.11.2021 22:43
Разложить на множители а-в-2а2+2в2...
IlyaLzt
IlyaLzt
29.03.2023 14:34
0.9x(2/3x²-x)(2/3x²+x)-0.6x³(2x²-1) при x=-2​ решите плез...
89271870095
89271870095
24.02.2021 04:09
Вместо звёздочки запишите такой многочлен чтобы образовалось тождество (5a³-2ab+*)=4a³+8b надо. 20...
maksim22441
maksim22441
24.02.2021 04:09
Постройте график функции у=3х^2-х-2...
Deafandblind
Deafandblind
23.03.2022 02:57
7класс а)(35/48)^3×(6/7)^3×(1 целая 3/5)^2 б)(14/15)^4×(3/7)^4×(2 целых 1/2)^3 в) (7^4/15^2)×(5/7)^6×(3/7)^5...
kirilsex69
kirilsex69
13.04.2021 15:22
Функция: 4х - 6у = 265х +3y=1решите графическим...
mariya260464
mariya260464
13.05.2021 22:31
Как вычислить свободный коэффицент-m в линейной функции y=-3x+m. заранее !...
ViNtIk4312
ViNtIk4312
23.12.2021 18:27
Сократить: 7a--12m+36(дробная черта) a2--36...
МаксимаДолгун02
МаксимаДолгун02
18.05.2021 03:27
Функция! найти точки пересечения и всё прочее,что на фото. В профиле всё задание разбито на части,если не трудно и с остальными :)...
8ВероникаКонорюкова8
Знайди абсцису точки перетину графіків функції y=9x;y=−34x+37. Обчислити 3внизукорень из х...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота