За час, пока не двигалась лодка, плот по течению 2км.
Плот до встречи ещё шёл 2 часа и км. Всего он км)
30-6 = 24(км до встречи моторная лодка.
Лодка шла 2 часа и км, следовательно, она двигалась со скоростью 24:2 = 12(км/ч).
Это скорость лодки при движении против течения
Скорость течения 2 км/ч. Следовательно, собственная скорость лодки равна 12+2 = 14 (км/ч)
А теперь с системой.
Пусть С - расстояние пройденное лодкой до встречи за 2 часа, а х - собственная скорость лодки, тогда х - 2 - скорость лодки при движении против течения, и 1-е уравнение:
С = 2·(х-2) (1)
Плот проплыл по течению со скорость 2 км/ч три часа до встречи и преодолел расстояние 30 - С. 2-е уравнение:
Пусть х км/ч - скорость плота, тогда (х+12) км/ч - скорость моторной лодки.
5ч 20 мин=5целых 1/3 ч
Составим уравнение
20/(х+12)=(20/х)-5целых 1/3
20/(х+12)=(20/х)-(16/3)
20*3х=20*3(х+12)-16х*(х+12)
60х=60х+720-16х^2-192х
16х^2-192х-720=0
Разделим всё на 16
х^2+12х-45=0
Решаем квадратное уравнение
Дискриминант уравнения = b 2 - 4ac = 324
х1,2=(-b+-(корень из b 2 - 4ac )/2а
х1,2=(-12+-(корень из 324-4*1*(-45))/2*1
х1,2=(-12+-18)/2
х1=(-12+18)/2=3
х2=(-12-18)/2=-30/2=-15
Отрицательный корень убираем
ответ: скорость плота 3 км/ч
Проверка:
20/(3+12)=(20/3)-16/3
20/15=4/3
4/3=4/3
Без всяких уравнений:
За час, пока не двигалась лодка, плот по течению 2км.
Плот до встречи ещё шёл 2 часа и км. Всего он км)
30-6 = 24(км до встречи моторная лодка.
Лодка шла 2 часа и км, следовательно, она двигалась со скоростью 24:2 = 12(км/ч).
Это скорость лодки при движении против течения
Скорость течения 2 км/ч. Следовательно, собственная скорость лодки равна 12+2 = 14 (км/ч)
А теперь с системой.
Пусть С - расстояние пройденное лодкой до встречи за 2 часа, а х - собственная скорость лодки, тогда х - 2 - скорость лодки при движении против течения, и 1-е уравнение:
С = 2·(х-2) (1)
Плот проплыл по течению со скорость 2 км/ч три часа до встречи и преодолел расстояние 30 - С. 2-е уравнение:
30 - С = 2·(2 + 1)
или
30 - С = 6 (2)
Из (2) С = 30-6 = 24(км)
Подставим в (1)
24 = 2х - 4
2х = 28
х = 14(км/ч)
Зачем уравнения, когда можно и без них? :)