Вычислите предел функции: a) lim (2x²-32)/( x+4)
x→4
b) lim ( 125-x²)/(x²-25)
x-→5
c) lim (7x²-6x+4)/2+x+5x²
x→∞
2. Вычислите значение предела:
lim (3sin5x)/2x
x→0

Для того, чтобы число делилось на 2, оно должно быть чётным .

513714 - чётное число, делится на 2 .

Если сумма цифр числа делится на 3, то и само число делится на 3 .

a) 5 + 1 + 4 + 7 + 3 + 1 = 21

21 делится на 3, значит и 5147321 делится на 3 .

б) 5 + 1 + 7 + 4 + 1 + 3 = 21

21 делится на 3, значит и 517413 делится на 3 .

в) 5 + 7 + 1 + 4 + 1 + 3 = 21

21 делится на 3, значит и 571413 делится на 3 .

г) 5 + 1 + 3 + 7 + 1 + 4 = 21

21 делится на 3, значит и 513714 делится на 3 .

Число 513714 делится и на 2, и на 3 одновременно -

10,5; 17,5.

Объяснение:

Задание

Из точки, лежащей вне окружности, к ней проведены две секущие, внутренние отрезки которых соответственно равны 8 и 16. Внешний отрезок второй секущей на 1 меньше, чем внешний отрезок первой. Найти длину обеих секущих.

Решение

Если две секущие проведены из одной точки, то произведение длины секущей на её внешнюю часть является для обеих секущих константой.

Пусть х - внешний отрезок первой секущей, тогда (х-1) - внешний отрезок второй секущей; соответственно длина первой секущей (8+х), а второй секущей (16+х-1) = (15+х).

Составим уравнением и найдём х:

(8+х)·х = (15+х)·(х-1)

8х + х² = 15х - 15 + х² - х

15х - 15 + х² - х - 8х - х² = 0

6х = 15

х = 15 : 6 = 2,5

Длина первой секущей:

8 + 2,5 = 10,5

Длина второй секущей:

16 + 2,5 - 1 = 17,5

ПРОВЕРКА

10,5 · 2,5 = 26,25

17,5 · 1,5 = 26,25

26,25 = 26,25

ответ: длина первой секущей = 10,5; длина второй секущей = 17,5