Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите приближенно с дифференциала $\sqrt[5]{242,98}$

Вычислите приближенно с дифференциала

Показать ответ

Ответ:

Санчоус146854

17.07.2021 00:12

ответ:29995

Объяснение:

$\sqrt[5]{243}=3\\\sqrt[5]{242.98}=\sqrt[5]{243-0.02}\\$

Если $f(x)=\sqrt[5]{x}$ , то ${\rm d} f(x)=f'(x)\Delta x=\frac15\frac{1}{x^{4/5}} \Delta x$

Пусть $x_0=243, \Delta x=-0.02$

тогда $f(242.98)=f(x+\Delta x)$ . При малом Δx $\Delta f\approx{\rm d} f(x)$

Тогда $\Delta f=f(x+\Delta x)-f(x)\approx f'(x)\Delta x =\\\sqrt[5]{242.98}=f(x+\Delta x)=f(x)+f'(x)\Delta x=\sqrt[5]{243}+\frac15\frac{1}{243^{4/5}}(-0.02)=3+\frac{-0.02}{5\cdot81}\approx2.99995$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ната34567890

26.03.2021 17:42

6 4. Значение функции, заданной формулой y = - 6/x - 1 равно 2при значении аргумента, равном:1) -6; 2) 2; 3) 3;3) 3; 4) -2....

камидь

03.03.2021 05:08

Решите систему из трех уравненийх-y=2x-z=1у - z - 3...

ildanmini086

23.03.2021 07:32

Простой график функций У=2(х...

1220051404

06.04.2020 18:32

Спамный вопрос для удаления №2. бесплатно....

жасулан16

02.09.2021 22:45

Представь в виде произведения одинаковых множителей (b−p)4. Выбери правильный ответ:другой ответ(b−p)+(b−p)+(b−p)+(b−p)4⋅(b−p)b−p⋅p⋅p⋅p(b−p)⋅(b−p)⋅(b−p)⋅(b−p)...

molinarudmanp01g00

09.04.2021 05:48

Дифференциальные уравнения...

Hdzf2002

04.02.2020 09:57

Найдите разность многочленов: − 8 z^2 + 2z и −3 z^2 − 7z...

JR123

28.05.2021 11:20

3литр= сколко метр будет1мл=сколко см будеть...

FiZik11111032

18.03.2020 22:02

решить сколько будет (n²)⁸...

1zoya

27.08.2021 08:30

Упростите выражение: ( a^2 + 8b + 3ab ) − ( − 2b − 5ab − a^2 )...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку