В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
leha2018
leha2018
16.09.2022 22:45 •  Алгебра

Вычислите приделы функции используя преобразование функций и пределы.
\lim_{x \to \infty} (\frac{1+x}{x} )^{2x}

Показать ответ
Ответ:

Объяснение:

1.

f(x)=\frac{1}{2} *x^2+3x+2\ \ \ \ \ x_0=1\\y'(x)=(\frac{1}{2} *x^2+3x+2)'=x+3.\ \ \ \ \Rightarrow\\y'(1)=1+3=4.

ответ: y'(1)=4.

2.

y=\frac{2x+3}{x^2-1} \ \ \ \ x_0=2.\\y_k=y(x_0)+y'(x_0)*(x-x_0)\\y(2)=\frac{2*2+3}{2^2-1} =\frac{7}{3}.\\y'(x_0)=(\frac{2x+3}{x^2-1})'=\frac{2*(x^2-1)-(2x+3)*2x}{(x^2-1)^2}=\frac{2x^2-2-4x^2-6x}{(x^2-1)^2}=\frac{-2x^2-6x-2}{(x^2-1)^2} =\frac{-2*(x^2+3x+1)}{(x^2-1)^2} .\\y'(2)=\frac{-2*(2^2+3*2+1)}{(2^2-1)^2} =\frac{-2*(4+6+1)}{(4-1)^2} =-\frac{2*11}{3^2}=-\frac{22}{9}.\\y_k=\frac{7}{3}-\frac{22}{9}*(x-2)=\frac{7*3-22*(x-2)}{9}=\frac{21-22x+44}{9} =\frac{65-22x}{9}=\frac{65}{9}-\frac{22}{9}x .

3.

a)\ y=3x^2-6x+1\\y'=(3x^2-6x+1)'=6x-6=0\\6x-6=0\\6x=6\ |:6\\x=1.\ \ \ \ \Rightarrow\\

В окрестности точки x = 1 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 1 - точка минимума.

При х∈(-∞;1) функция убывает.

При х∈(1;+∞) фунуция возрастает .

b)\ y=x^9-9x\\y'=(x^9-9x)'=9x^8-9=9*(x^8-1)=0\\9*(x^8-1)=0\ |:9\\x^8-1=0\\x^8=1\\x=\sqrt[8]{1}\\x_1=-1\ \ \ \ x_2=1

В окрестности точки x = -1 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = -1 - точка максимума.

При х∈(-∞;-1) фунуция возрастает .

В окрестности точки x = 1 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 1 - точка минимума.

При х∈(1;+∞) функция возрастает.       ⇒

При х∈(-1;1) функция убывает.

0,0(0 оценок)
Ответ:
Rayana555
Rayana555
05.04.2020 07:39

Объяснение: у=7/х- обратная пропорциональность,

график- гипербола. Область определения: х ≠0

                                  Область значений:  у≠0

 таблица значений    х  0,5   1   2    7   -0,5   -1    -2   -7

                                    у   14   7  3,5  1    -14   -7  -3,5  -1

На координатной плоскости в 1-ой и в 3-ей четвертях постройте по точкам из таблицы график из 2-х кривых под названием гипербола. Обе кривые относятся к одному графику и никогда не пересекают оси ох и оу, а только приближаются к ним.

С графиком у=5/х надо отработать аналогично. Желаю успеха.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота