Решение: по теореме пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы пусть х - наш искомый катет, то второй катет будет х-7, а гипотенуза х+1 составим уравнение: х²+(х-7)² = (х+1)² х²+х²-14х+49 = х²+2х+1 2х²-14х+49 = х²+2х+1 х²-16х+48 = 0
найдем дискриминант квадратного уравнения:
d = b² - 4ac = (-16)² - 4·1·48 = 256 - 192 = 64
так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
х₁ = 4, х₂ = 12
12² + (12-7)² = 13² - проверяем
144 + 25 = 169 и 13² = 169 13 больше 12 на 1, а 12 больше 5 на 7
найдем дискриминант квадратного уравнения:
d = b² - 4ac = (-16)² - 4·1·48 = 256 - 192 = 64
так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
х₁ = 4, х₂ = 12
12² + (12-7)² = 13² - проверяем
144 + 25 = 169 и 13² = 169 13 больше 12 на 1, а 12 больше 5 на 7
В решении.
Объяснение:
Решить уравнение:
1) 2 : 1,75 = 12 : х
Применить основное свойство пропорции (произведение крайних её членов равно произведению средних членов), решить уравнение и вычислить х:
2 * х = 1,75 * 12
2х = 21
х = 21/2 (деление)
х = 10,5;
2) 3/10 : 6/16 = х : 2/5
Применить основное свойство пропорции (произведение крайних её членов равно произведению средних членов), решить уравнение и вычислить х:
3/10 * 2/5 = 6/16 * х
3/25 = 3х/8
Применить основное свойство пропорции (произведение крайних её членов равно произведению средних членов), решить уравнение и вычислить х:
25 * 3х = 3 * 8
75х = 24
х = 24/75 (деление)
х = 0,32.
Проверка путём подстановки вычисленных значений х в уравнения показала, что данные решения удовлетворяют данным уравнениям.