Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите производную функции: 1) y=x^4+2x^3+6x^2-7 в точке x=2 2) y=(x^2+1)/x в точке x=1 3) y=(5x-7)^3 в точке x=-2 4) y=2√(4x-5) в точке x=5 5) y=4sin3x в точке x=π/2 напишите решение с объяснением.

Показать ответ

Ответ:

карина2148

24.07.2020 23:44

$1) y=x^4+2x^3+6x^2-7 \\ 
y'=4x^3+6x^2+12x;x=2 \\ 
y'(2)=4*8+6*4+12*2=32+24+24 \\ 
y'(2)=80 \\ 
2)y= \frac{x^2+1}{x} \\ 
y'= \frac{2x*x-(x^2+1)*1}{x^2} =
 \frac{2x^2-x^2-1}{x^2}= \frac{x^2-1}{x^2 } \\ x=1 \\ 
y'(1)= \frac{1^2-1}{1^2}= \frac{0}{1}=0 \\ 
y'(1)=0 \\ 
3) y=(5x-7)^3 \\ 
y'=3(5x-7)^2*5x=15x(5x-7)^2 \\ 
x=-2 \\ 
y'(-2)=-30(-10-7)^2=-30*289=-867 \\ 
y'(-2)=-867 \\ 
4) y= \sqrt{4x-5} \\ 
y'= \frac{4}{2 \sqrt{4x-5} }= \frac{2}{ \sqrt{4x-5} } \\ 
y'(5)= \frac{2}{ \sqrt{3} } \\ 
$
$5) y=4sin3x \\ 
y'=3*4cos3x=12cos3x \\ 
x= \frac{\pi}{2} \\ 
y'( \frac{\pi}{2})=12cos \frac{3}{2}\pi=12*0=0 \\ 
y'( \frac{\pi}{2})=0 \\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mlevosin

11.02.2022 19:23

Известно что -18 1: 6- это дробь , заранее ....

Monika950

19.07.2022 18:30

Найдите значение вырожения 4x+3y при x = -3/4 (минус три четвёртых),y = -1/6 ( минус одна шестая)...

tuk33

06.10.2020 12:06

20 . решите , желательно подробно...

Nastya165567

28.02.2021 01:12

Подскажите ! при яких значеннях х виконується рівність |х| = [tex]\frac{x^{2}+5 }{6}[/tex]заранее...

Пелагея9087

10.10.2022 06:25

Найдите значения выражения 6cd^2/ c^2-81d^2× c^2-9d/ cd при c=3 d=-0,2...

Grundyy

22.08.2021 11:59

Учеловека 6 друзей и в течение 4 дней он приглашает к себе в гости на чаепитие каких-то троих из них так, чтобы компания ни разу не повторялась. сколькими он может это...

adeelyaa3333

07.11.2020 13:13

Реши квадратное уравнение 4(4x−21)2−15(4x−21)+9=0...

Яркf

07.06.2021 15:07

(х-2)^2-36х^2 решить,! с^2-d^2-7d-7c...

cocles

30.06.2021 08:39

Решите подробно (16 ) х-5/6+1 ≥ 5х/2 - х-3/3...

Poli4ka228

12.10.2021 14:01

Разложи на множители: 100t−ty2 =)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку