В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Алина052408
Алина052408
29.04.2020 10:10 •  Алгебра

Вычислите производную функции f(x)=x-1/x и найдите её значение при х=√2 (решение подробно опишите)

Показать ответ
Ответ:
kovalenkodenis6
kovalenkodenis6
10.06.2020 18:48

f(x)=x-\frac{1}{x}

1/x представляем в виде степени (x)^-1, затем дифференцируем

f(x)=x-x^{-1}\\ f'(x)=1-(-1)x^{-2}=1+\frac{1}{x^2}

вместо x подставляем значение √2

x_{0}=\sqrt2\\ f'(x_0)=1+\frac{1}{2}=1,5

0,0(0 оценок)
Ответ:
Shamsik05
Shamsik05
10.06.2020 18:48

f'(x)=(x-1/x)'=(x-x⁻¹)=1-(-x⁻²)=1+x⁻²=1+1/x².

f'(√2)=1+1/(√2)²=1+1/2=3/2=1,5.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота