Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите производную функции y=f(x) в точке x0. 1)
,x0=8

2)
,x0=6:

$f(x) = \sqrt[ 3]{x}$
$f(x) = - \frac{3}{ {x}^{2} }$

Показать ответ

Ответ:

elisavetafolst

12.12.2021 11:10

Формула дифференцирования:

$(x^n)'=nx^{n-1}$

1)

$f(x)=\sqrt[3]{x} =x^{\frac{1}{3} }$

$f'(x)=\dfrac{1}{3}x^{\frac{1}{3}-1 }=\dfrac{1}{3}x^{-\frac{2}{3} }=\dfrac{1}{3x^{\frac{2}{3} }}=\dfrac{1}{3\sqrt[3]{x^2} }$

$f'(8)=\dfrac{1}{3\sqrt[3]{8^2} }=\dfrac{1}{3\sqrt[3]{64} }=\dfrac{1}{3\cdot4 }=\dfrac{1}{12}$

2)

$f(x)=-\dfrac{3}{x^2} =-3x^{-2}$

$f'(x)=-3\cdot(-2x^{-2-1})=-3\cdot(-2x^{-3})=6x^{-3}=\dfrac{6}{x^3}$

$f'(6)=\dfrac{6}{6^3} =\dfrac{1}{6^2} =\dfrac{1}{36}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ANNANESMN

03.12.2022 09:48

Найдите значение выражения решите только 1 и 3 ...

DanilVolkov95

25.08.2022 20:25

Не виконуючи побудови, знайдіть координати точки перетину з віссю абсцис графіка функції у= -2х+5....

dymovvla01928

25.08.2022 20:25

Запишіть рівняння прямої, що паралельна прямій у = - 7х - 15, і графік якої проходить через початок координат....

Надя0301

03.08.2021 00:28

БУДЬ ЛАСКА НАПИШІТЬ ЦЕ В ЗОШИТІ З ГРАФІКОМ, ЯК ПОВИННО БУТИ, ДУЖЕ ПОТРІБНО: Чи проходить графік рівняння 2х+3у=5 через точку А(-2;3) В(-3;5)...

Anion20

15.05.2022 06:00

Випробування полягає у витягуванні однієї з карток на яких записані числа від 1 до 10 установіть відповідність...

ladygum78

27.12.2022 05:50

Решите уравнения1) cos^2 x- sin^2x = 1 (^2 - возведение в степень)2) 2cos^2 - 5cos x - 3 =0ответ должен быть вида: x= +-arccos a +2Пn, n є z...

дизиль

27.09.2020 08:38

РЕШИТЕ Я ВАС УМОЛЯЮ ЗАРАНЕЕ БОЛЬШОЕ...

андріанагалег

27.12.2022 05:50

Розв’язати графічно систему рівнянь: {2х+у=1{3х-2у=12...

malygin73rus

16.11.2020 23:11

Одне з чисел на 7 більше за друге ,а їхня сума дорівнює 12,знайдіть ці числа за до системи рівнянь з двома змінними...

Сергей12318

20.09.2022 23:27

Решить систему графическим х+3у=3. −2х+у=1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку