Вычислите производную функции y(x)=ctgx и найдите - вопрос №62402391 от nukita200230 04.11.2021 21:36

Question

Алгебра: Вычислите производную функции y(x)=ctgx и найдите ее значение при x=п/6

nukita200230 · Answer

Функция ctg x считается одной из элементарных, поэтому для нахождения ее производной можно воспользоваться таблицей производных:

f'(x) = (ctg x)' = $-\frac{1}{sin^{2}x }$

Найдем значение производной в точке π/6:

$y'(\pi/6)=-\frac{1}{sin^{2}\frac{\pi }{6} }=-\frac{1}{{(\frac{1}{2}) }^{2}}=-\frac{1}{\frac{1}{4} } =-4$