Вычислите с формулы сокращённого уравнения.а)28*32:b)23^2:c)24^2-14^2:d)53^2-2*53*43+43^2​

Объяснение:

Уравнение касательной имеет вид:

y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)y=f(x

0

)+f

′

(x

0

)(x−x

0

)

Дана функция:

f(x)=-x^2-4x+2f(x)=−x

2

−4x+2

Найдём значение функции в точке x₀:

f(x_0)=f(-1)=-(-1)^2-4 \cdot (-1)+2=-1+4+2=5f(x

0

)=f(−1)=−(−1)

2

−4⋅(−1)+2=−1+4+2=5

Найдём производную функции:

f'(x)=-2x^{2-1}-4=-2x-4f

′

(x)=−2x

2−1

−4=−2x−4

Найдём производную функции в точке x₀:

f'(x_0)=f'(-1)=-2 \cdot (-1) -4 =2-4=-2f

′

(x

0

)=f

′

(−1)=−2⋅(−1)−4=2−4=−2

Подставим найденные значения, чтобы найти уравнение касательной:

y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)y=f(x

0

)+f

′

(x

0

)(x−x

0

)

y=5+(-2)(x-(-1))y=5+(−2)(x−(−1))

y=5-2(x+1)y=5−2(x+1)

y=5-2x-2y=5−2x−2

\boxed{y=-2x+3}

y=−2x+3

ответ: y=-2x+3 - искомое уравнение.

Таких примеров можно привести много. Разберём один из них и принцип решения:

Пусть, например первые пять чисел равны 1, 2, 3, 4 и 5, а шестое число равно х (х≠0).

Тогда произведение этих чисел равно 1*2*3*4*5*х

Увеличим каждое из чисел на 1, получим числа: 2, 3, 4, 5, 6 и х+1.

Их произведение равно 2*3*4*5*6*(х+1).

По условию, от увеличения каждого из чисел на единицу, их произведение чисел не изменилось. Составим уравнение:

1*2*3*4*5*х = 2*3*4*5*6*(х+1)

х = 6(х+1)

х = 6х+6

х-6х = 6

-5х = 6

х = -6:5

х = -1,2

1, 2, 3, 4, 5, -1,2