Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите sin(2arccos 2/7)

Показать ответ

Ответ:

Камилла1004

28.11.2020 10:35

$\sin(2 \arccos \frac{2}{7} ) = 2 \sin( \arccos \frac{2}{7} ) \cos( \arccos \frac{2}{7} ) = 2 \sin( \arccos \frac{2}{7} ) \times \frac{2}{7} = \frac{4}{7} \sin( \arccos \frac{2}{7} )$

Преобразуем выражение sin(arccos(x)):

$\sin( \arccos x) = \sqrt{1 - (\cos( \arccos x)) {}^{2} } = \sqrt{1 - {x}^{2} }$

Пользуясь данной формулой вычислим необходимое значение:

$\sin( \arccos \frac{2}{7} ) = \sqrt{1 - ( \frac{2}{7} ) {}^{2} } = \sqrt{1 - \frac{4}{49} } = \sqrt{ \frac{45}{49} } = \frac{ \sqrt{5 \times 9} }{7} = \frac{ 3\sqrt{5} }{7}$

Собираем ответ:

$\sin(2 \arccos \frac{2}{7} ) = \frac{4}{7} \times \frac{3 \sqrt{5} }{7} = \frac{12 \sqrt{5} }{49}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

krisrinanovokr

21.05.2023 06:59

Докажите, что 2/3 х 5/6 х 8/9 х … х 999998/999999 1/100....

sophiaukraineoyy0ey

25.05.2023 19:20

В Хогвартсе олимпиада по астрономии. На диаграмме Аврора Синистра, преподаватель, показала результаты этой олимпиады. vpr_7_2_73.svgИзучи диаграмму и ответь, сколько человек...

artembebko666

31.01.2021 03:37

Докажите равенство: 1-4sin^2x= 4sin(п\6-х)sin(п\6+х)...

yakubchik2004

20.01.2023 00:18

С! на пост губернатора области претендовала три кандидата гаврилов дмитриев егоров. во время выборов за дмитриева было отдано в три раза меньше голосов чем за гаврилова...

ThisIsIlya

03.07.2022 21:39

Иобъясните как раскрывать скобки, когда знак стоит после скобок. примеры: (4а - б) - 5а + 3б...

SlivkO0O154

03.07.2022 21:39

Доказать что 6m(4m+7) (12m-9)(2m+5)...

mashacolobowa2

28.05.2020 23:17

Решите уравнение 1) (-x-12)+(2-9x)=60 2) (2x^2-4x--8x++1)=10 надо...

Дисконет

28.05.2020 23:17

На клавиатуре телефоне 10 цифр, от0до9. какова вероятность того что случайно нажатая цифр будет 4?...

kostas2018

28.05.2020 23:17

Представьте в виде дроби 1)b/3a-b-2a/3a 2)14c-35/6c+5-2c/6c 3)3a-b/4a-2a+6b/4a+a-5b/4a 4)2x-3y/4xy+11y-4x/4xy-2x+8y/4xy напишите подробно...

arinabesan6

28.05.2020 23:17

Представьте в виде дроби выражение: 1) - 2) - 3) + 4) -...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку