В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Ksyufenka
Ksyufenka
26.02.2021 08:26 •  Алгебра

Вычислите sin a/2, cos a/2 и tg a/2, если 270

Показать ответ
Ответ:
SolDPriCe
SolDPriCe
20.07.2020 14:21
\dispaystyle 270\ \textless \ \alpha \ \textless \ 360\\ \frac{3\pi }{2}\ \textless \ \alpha \ \textless \ 2 \pi

значит cos a>0

\dispaystyle \frac{3\pi }{2}\ \textless \ \alpha \ \textless \ 2 \pi \\ \frac{3 \pi }{4}\ \textless \ \frac{ \alpha }{2}\ \textless \ \pi

Значит cos(a/2)<0; sin(a/2)>0; tg(a/2)<0

\dispaystyle sin a=-0.8\\cos^2a+sin^2a=1\\cosa= \sqrt{1-sin^2a}\\cosa= \sqrt{1-(-0.8)^2}= \sqrt{1-0.64}= \sqrt{0.36}=0.6

\dispaystyle sin \frac{a}{2}= \sqrt{ \frac{1-cosa}{2}}\\cos \frac{a}{2}= \sqrt{ \frac{1+cosa}{2}}\\tg \frac{a}{2}= \sqrt{ \frac{1-cosa}{1+cosa}}

\dispaystyle sin \frac{a}{2}= \sqrt{ \frac{1-0.6}{2}}= \sqrt{ \frac{0.4}{2}}= \sqrt{0.2}

\dispaystyle cos \frac{a}{2}=- \sqrt{ \frac{1+0.6}{2}}=- \sqrt{ \frac{1.6}{2}}=- \sqrt{0.8}

\dispaystyle tg \frac{a}{2}=-\sqrt{ \frac{1-0.6}{1+0.6}}=-\sqrt{ \frac{0.4}{1.6}}=- \sqrt{0.25}=-0.5
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота