В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Маргарита5515
Маргарита5515
28.08.2020 17:03 •  Алгебра

Вычислите угол между прямыми ав и сd, если а (1; 1; 0), в (3; -1; 0), с (4; -1; 2), d(0; 1; 0) ответы: 45 градусов, 60 градусов, 30 градусов, 90 градусов

Показать ответ
Ответ:
kasper121314
kasper121314
02.10.2020 08:08
Назначим угол между прямыми АВ и СD  α

cos \alpha = \frac{ x_{1}* x_{2}+ y_{1}* y_{2} + z_{1} *z_{2} }{ \sqrt{x_{1} ^{2}+ y_{1} ^{2} + z_{1} ^{2} } * \sqrt{x_{2} ^{2}+ y_{2} ^{2} + z_{2} ^{2} } }

AB (3-1; -1-1; 0-0)  ⇒ AB (2;-2;0)
CD (0-4; 1-(-1); 0-2)   ⇒ CD(-4; 2; -2)
cos \alpha = \frac{2*(-4)+(-2)*2+0*(-2)}{ \sqrt{4+4}* \sqrt{16+4+4} } = \frac{-8-4}{ \sqrt{8}* \sqrt{24} } = \frac{-12}{ \sqrt{192} } =\frac{-12}{ \sqrt{3* 8^{2} } } = \frac{-12}{8 \sqrt{3} } = \frac{-3}{2 \sqrt{3} } = \frac{-3 \sqrt{3} }{2*3} = -\frac{ \sqrt{3} }{2}
⇒  \alpha =arcsin(- \frac{ \sqrt{3} }{2} )= \frac{ 7\pi }{3}

 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота