Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите значение производной функции в точке x0= - 1

$y=\frac{(x-1)^{3} }{x^{2} +1}$

Показать ответ

Ответ:

annafa5

14.05.2021 17:12

$y = \frac{ {(x - 1)}^{3} }{ {x}^{2} + 1 } \\$

$y' = \frac{( {(x - 1)}^{3}) '( {x}^{2} + 1) - ( {x}^{2} + 1)' {(x - 1)}^{3} }{ {( {x}^{2} + 1) }^{2} } = \\ = \frac{3 {(x - 1)}^{2} ( {x}^{2} + 1) - 2x {(x - 1)}^{3} }{ {( {x}^{2} + 1)}^{2} } = \\ = \frac{ {(x - 1)}^{2} (3( {x}^{2} + 1) - 2x(x - 1)) }{ {( {x}^{2} + 1)}^{2} } = \\ = \frac{ {(x - 1)}^{2}(3 {x}^{2} + 3 - 2 {x}^{2} + 2x) }{ {( {x}^{2} + 1)}^{2} } = \\ = \frac{ {(x - 1)}^{2}( {x}^{2} + 2x + 3) }{ {( {x}^{2} + 1)}^{2} }$

$y'( - 1) = \frac{4 \times (1 - 2 + 3)}{4} = 2 \\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

jelyrotos

21.04.2022 08:49

Длина прямоугольника на 5 см больше стороны квадрата а его ширина на 3 см больше стороны квадрата. найдите площадь прямоугольника если его площадь в 1,6 раза больше...

lolipop310

12.09.2020 09:59

Чему равен период функции: y=sin * (2x/3)...

alyasen2006

12.09.2020 09:59

Найти корни уравнения 2sinx+sin2x=cosx-1 на промежутке [-2п/3; п)...

александрадейкун

12.09.2020 09:59

(√3tg+1)(tgx-√3)=0 обьясните и решите)...

katau852Katau164

12.09.2020 09:59

Найти множество значений функции : у= 1/2*sinxcosx - 1...

Kroq123

12.09.2020 09:59

Даны два числа. если первое число умножить на 2, то полученное число будет на 1 больше второго; если второе число умножить на 2, то полученное число будет на 7 больше...

mmozgovoj

12.09.2020 09:59

Постройте график функции y=4x-x^. найдите: а) наименьшее и наибольшее значения функции га отрезке [0; 3] б) промежутки возрастания и убывания функции в) решения неравенства...

Nikikikikikikita

12.09.2020 09:59

Уменьшаемое равно m вычитаемое n чему будет равна сумма вычитаемое и разности этих чисел...

198565

12.09.2020 09:59

Хв квадрате минус 10х плюс 25 делить(дробь) 25 минус х в квадрате...

матькорейцев2345

12.09.2020 09:59

Корзинка с яйцами упала и отношение разбившихся яиц к уцелевшим составило 2: 5. сколько их могло быть вначале? заранее ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку