Множество точек, удовлетворяющих неравенству y≤-x²+2x+2 - это часть плоскости ограниченная параболой у= -x²+2x+2 и лежащая внутри этой параболы. Сама парабола у= -x²+2x+2 имеет вершину в точке ( 1,3 ), её ветви направлены вниз .
Множество точек, удовлетворяющих неравенству (x-1)²+(y+2)²≤4 - это часть плоскости, ограниченная окружностью (x-1)²+(y+2)²=4 и находящаяся внутри неё, то есть это круг с центром в точке ( 1, -2) , радиус которого равен R=2 .
Пересечением этих двух множеств являются точки круга вместе с его границей ( окружностью (x-1)²+(y+2)²=4 ) .
На чертеже область заштрихована двумя пересекающимися штриховками.
Давным давно на декартовой плоскости жила была одинокая прямая. Жила она вместе со своим единственным корней. Но однаждый, какой-то сумашедший математик нарисова еще одну прямаю в ее плоскости. У другой прямой тоже был свой корень, который стражу понравился корню первой прямой. И так получилось, что эти две прямые пересеклись и умножились. От такой дикой любви они соеденились и превратились в параболу. И вот нет больше прямой. Есть только парабола и 2 корня которые любыт друг друга но так как дискриминант параболы больше нуля, то корни никогда не встретятся. Мораль сказки такова: не перемножай прямые если не хочешь получить параболу.
Множество точек, удовлетворяющих неравенству y≤-x²+2x+2 - это часть плоскости ограниченная параболой у= -x²+2x+2 и лежащая внутри этой параболы. Сама парабола у= -x²+2x+2 имеет вершину в точке ( 1,3 ), её ветви направлены вниз .
Множество точек, удовлетворяющих неравенству (x-1)²+(y+2)²≤4 - это часть плоскости, ограниченная окружностью (x-1)²+(y+2)²=4 и находящаяся внутри неё, то есть это круг с центром в точке ( 1, -2) , радиус которого равен R=2 .
Пересечением этих двух множеств являются точки круга вместе с его границей ( окружностью (x-1)²+(y+2)²=4 ) .
На чертеже область заштрихована двумя пересекающимися штриховками.