Вычислитекоординаты точек пересечения параболы - вопрос №287101825783 от pups223 14.01.2023 15:58

Question

Алгебра: Вычислитекоординаты точек пересечения параболы y=x^2-8 и прямой y=7x+10

pups223 · Answer

Чтобы найти точки пересечения двух графиков приравняем их правые части и найдем абсциссы точек пересечения:
$x^{2} -8=7x+10$
$x^{2} -8-7x-10=x^{2} -7x-18$
$D= b^{2} -4ac=49+4*8=49+72=121=11*11$
Тогда корни полученного уравнения будут
$x_{1}= \frac{7+11}{2} =9, x_{2}= \frac{7-11}{2} =-2,$
Т.е. абсциссы точек пересечения х=9, х=-2.
Найдем теперь ординаты точек пересечения. Для этого подставим значение абсцисс в любое из исходных уравнений. Например, в уравнение прямой:
1) Когда х=9, получим y=7*9+10=63+10=73.
Получили первую точку пересечения (x,y)=(9,73)
2) Когда х=-2, получим y=7*(-2)+10=-14+10=-4.
Получили вторую точку пересечения (x,y)=(-2,-4)