б) значение аргумента, при которых значение функции равно -5;
в) проходит ли график функции через точку А(-2;7);
г) найти наибольшее и наименьшее значения на отрезке от -2 до 1
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Таблица:
х -1 0 1
у 4 1 -2
а)Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:
х=4
у= -3*4+1= -11 при х=4 у= -11
б)Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:
у= -5
-5= -3х+1
3х=1+5
3х=6
х=2 у= -5 при х=2
в)Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.
Объяснение:
Функция задана формулой у= -3х+1. Найти:
а) значение функции, если значение аргумента 4;
б) значение аргумента, при которых значение функции равно -5;
в) проходит ли график функции через точку А(-2;7);
г) найти наибольшее и наименьшее значения на отрезке от -2 до 1
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Таблица:
х -1 0 1
у 4 1 -2
а)Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:
х=4
у= -3*4+1= -11 при х=4 у= -11
б)Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:
у= -5
-5= -3х+1
3х=1+5
3х=6
х=2 у= -5 при х=2
в)Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.
A (−2; 7)
y = −3x + 1
7= -3*(-2)+1
7=6+1
7=7, проходит.
г)На отрезке от -2 до 1 у наибольшее=7
у наименьшее= -2
найти координаты точек => найти x и y когда эти две функции равны.
Есть 3 варианта : x и y не существует = > прямые параллельны
x и y - бесконечно много вариантов = > прямые совпадают
x и y - только один ответ = > прямые пересекаются.
(Других нет т.к. различные прямые не могут пересекаться более чем в 1 ой точке)
решим систему уравнений:
y = 10x - 14
y = -3x + 12
из 1 -то вычитаем второе:
<=> (Знак - равносильный переход)
y = 10x - 14
0 = 13x - 26
<=>
y = 20 - 14
x = 2
<=>
y = 6
x = 2
=> координаты точки пересечения - (2, 6)