Войти Регистрация Спроси ai-bota

Выделить действительную и мнимую части у следующей функции z=(x-yi)/(x+yi)

Показать ответ

Ответ:

nipogodin

05.10.2020 14:50

Разделим и умножим на сопряженное - (x-iy)

(x-iy)

, получаем:
$z(x,y)= \frac{x-iy}{x+iy} \cdot \frac{x-iy}{x-iy} = \frac{x^2-y^2-2ixy}{x^2+y^2}=\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}+i\frac{-2xy}{x^2+y^2}\\\\
Re(z)=\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2},\text{ }Im(z)=-\frac{2xy}{x^2+y^2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

paschprudnikov

21.10.2020 05:24

Сумма двух чисел равна 200. если первое число увеличить на 20 процентов а второе на 40 процентов то их сумма будет равна 256. найдите эти числа...

ronlimjy

21.10.2020 05:24

Зрівняння х-у=2 виразіть: 1) змінну х через змінну у 2) змінну у через змінну х...

darinamel196

21.10.2020 05:24

Постройте график функции у=(х-2)^2-2 пользуясь графиком функции найдите: а)промежутки возрастания и убывания...

delvar25

21.10.2020 05:24

2.розв яжіть методом додавання систему рівнянь: 7x+3y=43 4x-3y=67...

khetagmuriev1

21.10.2020 05:24

Решите x/8 + x/11 = 19/11 4x+4/8 + 5 = 9x/7...

бернер

23.09.2020 23:52

(x²-1)²-6(x²-1)+9=0 . как решить ? ? заранее...

sofia200000

01.08.2020 04:32

Вычислите: как это делается по правилам...

VikaKharitoniv

10.01.2023 18:18

Решите Как можно быстрее...

skseeen15

24.09.2021 02:17

Разложи на множители:0,1x4v2+0,8xv5.Выбери правильный ответ:0,1xv2⋅(x−2v)⋅(x2+2xv+4v2)другой ответ0,1xv2⋅(x+2v)⋅(x2−4xv+4v2)0,1xv2⋅(x+2v)⋅(x2−2xv+4v2)0,1xv2⋅(x+2v)⋅(x−2v)...

HesteVlad

24.09.2021 02:17

1.Дано уравнение: (x−a)(x2−4x+3)=0. Найди те значения a, при которых уравнение имеет три разных корня, и они образуют арифметическую прогрессию. Вводи возможные значения a в...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку