Квадрат двучлена можно найти, возводя двучлен в квадрат. Для этого нужно возвести каждый член двучлена в квадрат, а затем складывать полученные квадраты.
a) Для выделения квадрата двучлена из трехчлена p^2-16p+65, нужно возвести каждый член в квадрат:
p^2 = p * p = p^2
-16p = -16 * p = 256p
65 = 65^2 = 4225
Теперь сложим полученные квадраты:
p^2 + 256p + 4225
b) Для выделения квадрата двучлена из трехчлена 9a^2+12ab+16b^2, нужно возвести каждый член в квадрат:
9a^2 = 9 * a * a = 81a^2
12ab = 12 * a * b = 144ab
16b^2 = 16 * b * b = 256b^2
Теперь сложим полученные квадраты:
81a^2 + 144ab + 256b^2
в) Для выделения квадрата двучлена из трехчлена 225p^2-30p+2, нужно возвести каждый член в квадрат:
225p^2 = 225 * p * p = 50625p^2
-30p = -30 * p = 900p
2 = 2^2 = 4
Теперь сложим полученные квадраты:
50625p^2 + 900p + 4
Таким образом, выделяются следующие квадраты двучленов:
a) p^2 + 256p + 4225
b) 81a^2 + 144ab + 256b^2
в) 50625p^2 + 900p + 4
Можно ещё 2 пример решить так:
a) Для выделения квадрата двучлена из трехчлена p^2-16p+65, нужно возвести каждый член в квадрат:
p^2 = p * p = p^2
-16p = -16 * p = 256p
65 = 65^2 = 4225
Теперь сложим полученные квадраты:
p^2 + 256p + 4225
b) Для выделения квадрата двучлена из трехчлена 9a^2+12ab+16b^2, нужно возвести каждый член в квадрат:
9a^2 = 9 * a * a = 81a^2
12ab = 12 * a * b = 144ab
16b^2 = 16 * b * b = 256b^2
Теперь сложим полученные квадраты:
81a^2 + 144ab + 256b^2
в) Для выделения квадрата двучлена из трехчлена 225p^2-30p+2, нужно возвести каждый член в квадрат:
225p^2 = 225 * p * p = 50625p^2
-30p = -30 * p = 900p
2 = 2^2 = 4
Теперь сложим полученные квадраты:
50625p^2 + 900p + 4
Таким образом, выделяются следующие квадраты двучленов:
a) p^2 + 256p + 4225
b) 81a^2 + 144ab + 256b^2
в) 50625p^2 + 900p + 4