Уравнение нужно домножить на учетверенный первый коэффициент: 5х²-8х+3=0, I ·4a=20 Домножим уравнение на 4a, то есть, на 4·5 = 20: 20·5x²+20·(-8)x+20·3=0, Выполним умножение на 20: 100x²-160x+60=0, Перенесем число -60 в правую сторону: 100x²-160x=-60, Коэффициент, стоящий при x, по модулю равен 160. Разделим 160 пополам (на 2), затем результат разделим на квадратный корень коэффициента a (т.е. на корень из 100, или просто на 10): 160:2:10=8. Прибавим к обеим частям уравнения число, равное 8² = 64: 100х²-160х+64=-60+64, Свернем выражение в левой части по формуле квадрата разности: (10x−8)² =4, Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения: 10х-8=±2, Отделим решения: 10х-8=2, 10х-8=-2, 10х=2+8, 10х=-2+8, 10х=10, 10х=6, х=1. х=0,6. ответ: 0,6; 1.
5х²-8х+3=0, I ·4a=20
Домножим уравнение на 4a, то есть, на 4·5 = 20:
20·5x²+20·(-8)x+20·3=0,
Выполним умножение на 20:
100x²-160x+60=0,
Перенесем число -60 в правую сторону:
100x²-160x=-60,
Коэффициент, стоящий при x, по модулю равен 160. Разделим 160 пополам (на 2), затем результат разделим на квадратный корень коэффициента a (т.е. на корень из 100, или просто на 10): 160:2:10=8. Прибавим к обеим частям уравнения число, равное 8² = 64:
100х²-160х+64=-60+64,
Свернем выражение в левой части по формуле квадрата разности:
(10x−8)² =4,
Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:
10х-8=±2,
Отделим решения:
10х-8=2, 10х-8=-2,
10х=2+8, 10х=-2+8,
10х=10, 10х=6,
х=1. х=0,6.
ответ: 0,6; 1.