Начнем помаленьку: уравнение параболы имеет вид ах²+вх+с=0 из точки пересечения с Ох можно записать уравнение: 25а+5в+с=0, отсюда с= -25а-5в теперь вершина параболы: координата х вершины определяется по ур-нию х= -в/2а = 2 3/4 = 11/4 (по условию) отсюда в= -11а/2 координата у вершины: а(11/4)²+11в/4+с=10 1/8 в последнее подставляем выражение для с и для в, получим: 121а/16+11/4·(-11а/2)-25а-5·(-11а/2)=10 1/8 121а/16-121а/8-25а+55а/2=81/8 (умножим на 16 все) 121а-242а-400а+440а=162 -81а=162, а= -2 в= -11а/2= -11·(-2)/2=11 с= -25а-5в= -25(-2)-5·11= 50-55= -5 Уравнение примет вид: -2х²+11х-5=0
из точки пересечения с Ох можно записать уравнение: 25а+5в+с=0, отсюда с= -25а-5в
теперь вершина параболы:
координата х вершины определяется по ур-нию х= -в/2а = 2 3/4 = 11/4 (по условию) отсюда в= -11а/2
координата у вершины: а(11/4)²+11в/4+с=10 1/8
в последнее подставляем выражение для с и для в, получим:
121а/16+11/4·(-11а/2)-25а-5·(-11а/2)=10 1/8
121а/16-121а/8-25а+55а/2=81/8 (умножим на 16 все)
121а-242а-400а+440а=162
-81а=162, а= -2
в= -11а/2= -11·(-2)/2=11
с= -25а-5в= -25(-2)-5·11= 50-55= -5
Уравнение примет вид: -2х²+11х-5=0
Общий знаменатель: (x+3)(x-4)
(x-1)(x-4)+28=3x(x+3)
x²-x-4x+4+28=3x²+9x
x²-3x²-5x-9x+32=0
-2x² - 14x+32=0
x² +7x-16=0
D=49 - 4*(-16)=49+64=113
x₁=(-7-√113)/2
x₂=(-7+√113)/2
b) x≠ -2 x≠3
Общий знаменатель: (x+2)(x-3)
2x(x-3)-(x-1)(x+2)= -10
2x²-6x-x²+x-2x+2+10=0
x²-7x+12=0
D=49-48=1
x₁=(7-1)/2=3 - не подходит по ОДЗ.
x₂=(7+1)/2=4
ответ: 4.
в) x≠ -3 x≠3
Общий знаменатель: x² -9=(x-3)(x+3)
2x(x-3)+30=5(x+3)
2x²-6x+30=5x+15
2x²-6x-5x+30-15=0
2x²-11x+15=0
D=121-120=1
x₁=(11-1)/4=2.5
x₂=(11+1)/4=3 - не подходит
ответ: 2,5
г) x≠4 x≠ -4
Общий знаменатель: x² - 16=(x-4)(x+4)
2(x+4)+x(x-4)=20-3x
2x+8+x²-4x-20+3x=0
x²+x-12=0
D=1+48=49
x₁=(-1-7)/2= -4 - не подходит
x₂=(-1+7)/2=3
ответ: 3.