Вынести общий множитель за скобки (разложить на множители):
1)14x+6x. 10) y³- 7y²
2) m+12m 11) 6k + 12c
3) 5x+x. 12) 8xу - 16y
4) 10y-2y. 13) 5xa²-15x
5) 26a-23a. 14) 3x + 3p
6) 13m-m.
7) у2 + у 15) 6bc -12с
8) у77 - у2. 16) 7ac – 14a
9) 10ху-5ху. 17) х4 - 4х
Петя за день выполняет 1/2 часть работы, Коля выполняет 1/3 часть, а Вася 1/6 часть. Тогда:
1) Вместе за день они выполнят 1/2+1/3+1/6=1, т.е. всю работу.
2)Третью часть работы Петя выполнит за (1/3)/(1/2)=2/3 дня, аналогично оставшуюся половину, т.е. тоже третью часть работы Коля за 1 день, а оставшуюся третью часть Вася за 2 дня. Итого уйдет 2/3+1+2=3 целых 2/3 дня.
3) Один Петя потратит на работу два дня, и Коля с Васей тоже два дня, так как, работая вместе, они за день делают 1/3+1/6=1/2 часть работы.
4) Пете полагается половина денег, т.е. 22 руб. 50 коп., Коля одна третья денег, т.е. 15 руб., Васе одна шестая часть денег, т.е. 7 руб. 50 коп.
В треугольние шары будут располагаться (при движении от вершины к основанию) так:
1, 2, 3, 4, ... m, где m - сторона треугольника. Общее количество шаров определяется по методу Гаусса: ∑= ½*(1+m)*m = m/2 + m²/2
В квадрате же они будут располагаться так:
n, n, n, n, ..., n (всего n раз), где n - сторона квадрата. Число шаров равно n²
По условию, m = n+2/ Отсюда:
(n+2)/2 + (n+2)²/2 = n²
n/2 +1 + n²/2 + 4n/2 + 4/2 = n²
n²/2 + 2.5n + 3 = n²
0.5n² - 2.5n - 3 = 0
n² - 5n -6 =0
(n-6)(n+1)=0
n=-1 < 0, не соответствует условию
n=6
Следовательно, n=6
n²=36
[П р о в е р к а :
В треугольнике стороной 8 всего (1+2+3+...+8)= 36 шаров
В квадрате стороной 6 всего (6*6) = 36 шаров.
8-6 = 2, как и в условии. Следовательно, расчеты верны.]
ответ: 36 шаров