Хорошо, я с удовольствием помогу вам решить эту задачу!
Дано, что первые четыре члена прогрессии равны 1/7, -3, 21. Мы должны найти сумму первых пяти ее членов.
Для начала, вспомним общую формулу для вычисления n-го члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n-1)d, где an - n-ый член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.
Известные значения для первых трех членов прогрессии позволяют нам найти разность прогрессии (d). Для этого вычтем второй член прогрессии из первого и третьего члена прогрессии:
a2 - a1 = -3 - (1/7) = -3 - 1/7 = -3 1/7 = -22/7,
a3 - a2 = 21 - (-3) = 21 + 3 = 24.
Теперь мы знаем, что d = -22/7 и a3 = 24.
Далее, мы можем использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии: Sn = (n/2)(a1 + an), где Sn - сумма первых n членов прогрессии.
Мы должны найти сумму первых пяти членов прогрессии, поэтому n = 5. Подставим известные значения в формулу и рассчитаем сумму:
S5 = (5/2)(a1 + a5).
Чтобы найти a5 (пятый член прогрессии), воспользуемся общей формулой:
a2=-3
a3=21
a2/a1=-3:1/7=-3*7=-21
a3/a2=21:(-3)=-7
a2/a1≠a3/a2
Это не геом. прогрессия
Нет решения
Дано, что первые четыре члена прогрессии равны 1/7, -3, 21. Мы должны найти сумму первых пяти ее членов.
Для начала, вспомним общую формулу для вычисления n-го члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n-1)d, где an - n-ый член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.
Известные значения для первых трех членов прогрессии позволяют нам найти разность прогрессии (d). Для этого вычтем второй член прогрессии из первого и третьего члена прогрессии:
a2 - a1 = -3 - (1/7) = -3 - 1/7 = -3 1/7 = -22/7,
a3 - a2 = 21 - (-3) = 21 + 3 = 24.
Теперь мы знаем, что d = -22/7 и a3 = 24.
Далее, мы можем использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии: Sn = (n/2)(a1 + an), где Sn - сумма первых n членов прогрессии.
Мы должны найти сумму первых пяти членов прогрессии, поэтому n = 5. Подставим известные значения в формулу и рассчитаем сумму:
S5 = (5/2)(a1 + a5).
Чтобы найти a5 (пятый член прогрессии), воспользуемся общей формулой:
a5 = a1 + (5-1)d.
Подставим значения и рассчитаем:
a5 = (1/7) + (5-1)(-22/7) = (1/7) + 4*(-22/7) = (1/7) - 88/7 = -87/7.
Теперь используем найденные значения для рассчета суммы:
S5 = (5/2)((1/7) + (-87/7)) = (5/2)(-86/7) = -215/7.
Таким образом, сумма первых пяти членов данной прогрессии равна -215/7.
Я надеюсь, что мой ответ был полным и понятным! Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать.