logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Августина1511
Августина1511
02.06.2020 10:44 •  Алгебра

Выписаны первые несколько членов прогрессии : 1024 − ; 256− ; 64 − ; … найдите сумму первых 5 её членов .

Показать ответ
Ответ:
лаура1446
лаура1446
01.10.2020 20:55

1364

Объяснение:

Дана геометрическая прогрессия: 1024, 256, 64...

Найти суммы первых пяти её членов

b_1 = 1024 \\ \\ b_2 = 256; \quad b_2 = b_1\cdot q \Rightarrow q = \frac{b_2}{b_1} \Rightarrow q = \frac{256}{1024} = \frac 1 4

Сумма n первых членов геометрической равна: S_n = \frac{b_1(q^n-1)}{q-1}

\displaystyle S_5 = \frac{1024\Big((\frac 1 4)^5-1 \Big)}{\frac 1 4 -1} = 2^{10}(2^{-10}-1)} : \Big(-\frac{3}{4}\Big) = (2^{10}-1)\cdot \frac 4 3 = \frac{4096 - 4}{3} = 1364

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Нурюс
Нурюс
13.03.2021 11:26
Мирослав играет в компьютерную игру. Он начинает с нуля очков, а для перехода на следующий уровень ему нужно набрать 100000 очков. После первой минуты игры добавляется...
KrIsTaLLiK16
KrIsTaLLiK16
06.05.2022 14:24
Найдите значение коэффицента k если известно график функций y=kx проходит через точку с координатами а(2; 4) а)3 в)2 с-2 d)-3...
xZeoNx
xZeoNx
24.07.2022 14:50
Какие свойства действий позволяют, не выполняя вычислений, утверждать, что верно равенство: 472+(36+22)=(472+36)+22 ? вычисли наиболее рациональным...
aitbek99
aitbek99
14.05.2023 19:53
B⁴b⁰c⁵÷c⁰a⁴a⁰x³÷x⁰x=2.6. 3x⁰a=-3, b=-8. 10a² b⁰...
Anacmasnz106
Anacmasnz106
09.03.2022 02:17
Найти значение выражения 35tg14градусов * tg76 градусов...
Пташник
Пташник
04.07.2020 00:17
Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: 1)2х^2(х-3у) 2)(2х-3у)(3у+2х) 3)(a+b)(a-b)(a+b)...
Vladochka14
Vladochka14
18.03.2021 07:56
Докажите, что значения выражения 64 в 7 степени - 32 в 8 степени кратно 3...
bonipasol1
bonipasol1
06.11.2021 02:01
Найдите координаты вершины d параллелограмма abcd, если а(-2; 3), b(4; 5), c(2; 1)...
gordon5
gordon5
21.09.2020 20:51
2. what would you write in the following situations? a) you have seen an advertisement in the newspaper for a post as office manager. you want an application form....
lilyarutyunova
lilyarutyunova
31.12.2022 06:03
Каков смысл понятия художественный образ ? привлекая знания обществоведческого курса, составьте два предложения: одно предложение, содержащее информацию о средствах...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота