Предположим , что степень полинома P(x) не равна степени полинома: x*Q(x).
Тогда степень полинома:
P(x) + x*Q(x) равна либо степени полинома P(x) либо x*Q(x) , в зависимости от того степень какого полинома больше. Но тогда по условию полином большей степени должен иметь 2 степень. Соответственно полином меньшей степени имеет 1 или 0 степень. Но тогда полином : x*P(x)*Q(x) имеет 2 или 3 степень, что невозможно , тк по условию : P(x)*x*Q(x) должен иметь 9+1=10 степень. То мы пришли к противоречию .
Значит степени полиномов P(x) и x*Q(x) должны быть равны.
Тогда тк степень x*P(x)*Q(x) равна 10. То степень полинома P(x) равна:10/2=5
2) Полином :
P(x) +Q(x) имеет степень 3, а полином
P(x)-Q(x) имеет степень 5.
Тогда сумма и разность этих полиномов имеет 5 степень:
То есть 2*P(x) имеет 5 степень и 2*Q(x) имеет 5 степень.
Шукаємо серединний перпендикуляр до заданої хорди довжини 6. Він опущений з центра С заданого кола на задану пряму
у рівняння перпендикулярної пряммої до данної кутовий коєфіцієнт буде
далі підставляючи в рівняння відомі коєфіцієнт і координати точки С (яка належить серединному перпендикуляру) знаходимо вільний коєффіцієнт b отже рівняння серединного перпендикуляра
Тепер шукаємо точку перетину заданної прямої і серединного перпендикуляру - середину хорди -------(метод додавання) --------------знаходимо тепер х, підставивши найдене значення y у друге рівняння системи отже координати середини хорди K (1;4)
врахововуєм, що половина довжини хорди 6:2=3
довжина СК: по формулі довжини відрізка заданого своїми координатами
Предположим , что степень полинома P(x) не равна степени полинома: x*Q(x).
Тогда степень полинома:
P(x) + x*Q(x) равна либо степени полинома P(x) либо x*Q(x) , в зависимости от того степень какого полинома больше. Но тогда по условию полином большей степени должен иметь 2 степень. Соответственно полином меньшей степени имеет 1 или 0 степень. Но тогда полином : x*P(x)*Q(x) имеет 2 или 3 степень, что невозможно , тк по условию : P(x)*x*Q(x) должен иметь 9+1=10 степень. То мы пришли к противоречию .
Значит степени полиномов P(x) и x*Q(x) должны быть равны.
Тогда тк степень x*P(x)*Q(x) равна 10. То степень полинома P(x) равна:10/2=5
2) Полином :
P(x) +Q(x) имеет степень 3, а полином
P(x)-Q(x) имеет степень 5.
Тогда сумма и разность этих полиномов имеет 5 степень:
То есть 2*P(x) имеет 5 степень и 2*Q(x) имеет 5 степень.
Тогда P(x)*Q(x) имеет 10 степень.
у рівняння перпендикулярної пряммої до данної кутовий коєфіцієнт буде
далі підставляючи в рівняння
знаходимо вільний коєффіцієнт b
отже рівняння серединного перпендикуляра
Тепер шукаємо точку перетину заданної прямої і серединного перпендикуляру - середину хорди
-------(метод додавання)
--------------знаходимо тепер х, підставивши найдене значення y у друге рівняння системи
отже координати середини хорди K (1;4)
врахововуєм, що половина довжини хорди 6:2=3
довжина СК: по формулі довжини відрізка заданого своїми координатами
далі звідси радіус заданого кола
по формулі кола
отримуємо шукане рівняння