Выпишите пять членов последовательности, заданной формулой сn=10^n-1/9 и найдите их сумму. является ли эта последовательность прогрессией? ​

в заданной прогрессии 6 членов

Объяснение:

1. Для заданной геометрической прогрессии B(n) известно следующее:

B1 + Bn = 66;

B1 = 66 - Bn;

2. B2 * B(n - 1) = 128;

(B1 * q) * (B1 * q^(n - 2) = B1 * (B1 * q* q^(n - 2)) =

B1 * (B1 * q^(n - 1)) = B1 * Bn = 128;

(66 - Bn) * Bn = 128;

Bn² - 66 * Bn + 128 = 0;

Bn1,2 = 33 +- sqrt(33² - 128) = 33 +- 31;

Bn = 33 + 31 = 64 (прогрессия возрастающая);

B1 = 66 - Bn = 66 - 64 = 2;

3. Вычислим n:

B1 * Bn = B1² * q^(n - 1) = 128;

q^(n - 1) = 128 / B1² = 128 / 2² = 32 = 2^5;

n - 1 = 5;

n = 5 + 1 = 6.

Пусть собственная швидкість човна в стоячей воде равна х, а швидкість течі равна у, тогда швидкість човна за течією (х + у), а швидкість проти течії (х - у).

За 2 год руху за течією човен пройшов 2(х + у), а за 5 год руху проти течії  човен пройшов 5(х - у). Всего він пройшов 120км.

Уравнение 1:

2(х + у) + 5(х - у) = 120

За 3 год руху за течіє човен пройшов 3(х + у), а за 7 год руху против течії човен пройшов 7(х - у), что на 52 км більше.

Уравнение 2:

7(х - у) - 3(х + у) = 52

решаем систему уравнений

2(х + у) + 5(х - у) = 120

7(х - у) - 3(х + у) = 52

2х + 2у + 5х -5у = 120

7х - 7у - 3х - 3у = 52

7х - 3у - 120

4х - 10у = 52

7х - 3у - 120

2х - 5у = 26

Из 2-го уравнения

х = 13 + 2,5у

подставляем в 1-е уравнение

7(13 + 2,5у) - 3у = 120

91 + 17,5у - 3у = 120

14,5у = 29

у = 2 - швидкість течі

х = 13 + 2,5у = 13 + 2,5*2 = 18 - собственная швидкість човна в стоячей воде

Тогда

х + у = 20 - швидкість човна за течією

х - у = 16 - швидкість човна проти течії