На изготовление четырех платьев и пяти юбок израсходовали двадцать шесть метров ткани, а на изготовление шести платьев и четырех юбок израсходовали тридцать два метра ткани. Сколько ткани потребуется на пошив одного платья и сколько ткани потребуется на пошив одной юбки?
х - ткани на 1 платье
у - ткани на 1 юбку
Согласно условию задачи составляем систему уравнений:
4х+5у=26
6х+4у=32
Разделим второе уравнение на 4 для упрощения:
4х+5у=26
1,5х+у=8
Выразим у через х во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим х:
4 (м) ткани на 1 платье.
2 (м) ткани на 1 юбку.
Объяснение:
На изготовление четырех платьев и пяти юбок израсходовали двадцать шесть метров ткани, а на изготовление шести платьев и четырех юбок израсходовали тридцать два метра ткани. Сколько ткани потребуется на пошив одного платья и сколько ткани потребуется на пошив одной юбки?
х - ткани на 1 платье
у - ткани на 1 юбку
Согласно условию задачи составляем систему уравнений:
4х+5у=26
6х+4у=32
Разделим второе уравнение на 4 для упрощения:
4х+5у=26
1,5х+у=8
Выразим у через х во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим х:
у=8-1,5х
4х+5(8-1,5х)=26
4х+40-7,5х=26
-3,5х=26-40
-3,5х= -14
х= -14/-3,5
х=4 (м) ткани на 1 платье.
у=8-1,5х
у=8-1,5*4
у=8-6
у=2 (м) ткани на 1 юбку.
Проверка:
4*4+5*2=26
6*4+4*2=32, верно.
1)Подставим в формулу вместо х число 2
p(2)=2*2^2+4*2+3=19
2) х+2 это скорость по течению
х-2 это скорость против течения
4*(х+2) путь по течению
5(х-2) путь против течения
Значит верный ответ б)
3) Площадь квадрата Sкв=f^2
Площадь прямоугольника Sпр=(x-8)*(x+3)
x^2=(x-8)*(x+3)+79
x^2=x^2-5x-24+79
x^2-x^2+5x+24-79=0
5x=55
x=11
Периметр P=4*11=44
4)(x^10+10)*(x^20-10*x^10+100)-(x^15-15)*(x^15+15)
Первые два множителя это сумма кубов
Вторые два множителя это разность квадратов
(x^10+10)*(x^20-10*x^10+100)-(x^15-15)*(x^15+15)=(х^30+1000)*(x^30-255)>0
Так, как уменьшаемое больше вычитамого