Функцию у = f(x), х є Х, называют четной, если для любого значения х из множества X выполняется равенство f (-х) = f (х). Определение 2. Функцию у = f(x), х є X, называют нечетной, если для любого значения х из множества X выполняется равенство f (-х) = -f (х). Пример 1. Доказать, что у = х4 — четная функция. Решение. Имеем: f(х) = х4, f(-х) = (-х)4. Но (-х)4 = х4. Значит, для любого х выполняется равенство f(-х) = f(х), т.е. функция является четной. Аналогично можно доказать, что функции у — х2,у = х6,у — х8 являются четными. Пример 2. Доказать, что у = х3~ нечетная функция. Решение. Имеем: f(х) = х3, f(-х) = (-х)3. Но (-х)3 = -х3. Значит, для любого х выполняется равенство f (-х) = -f (х), т.е. функция является нечетной. Аналогично можно доказать, что функции у = х, у = х5, у = х7 являются нечетными. Мы с вами не раз уже убеждались в том, что новые термины в математике чаще всего имеют «земное» происхождение, т.е. их можно каким-то образом объяснить. Так обстоит дело и с четными, и с нечетными функциями. Смотрите: у — х3, у = х5, у = х7 — нечетные функции, тогда как у = х2, у = х4, у = х6 — четные функции. И вообще для любой функции вида у = х" (ниже мы специально займемся изучением этих функций), где n — натуральное число, можно сделать вывод: если n — нечетное число, то функция у = х" — нечетная; если же n — четное число, то функция у = хn — четная. Существуют и функции, не являющиеся ни четными, ни нечетными. Такова, например, функция у = 2х + 3. В самом деле, f(1) = 5, а f (-1) = 1. Как видите, здесь Функция Значит, не может выполняться ни тождество f(-х) = f (х), ни тождество f(-х) = -f(х). Итак, функция может быть четной, нечетной, а также ни той ни другой.
первое - неполное условие - нет правой части
Вторая система x = 0, y = 1
Объяснение:
√:√ = √( 6ˣ⁻²y / 6ˣ), степень в первом члене x-2y
= √( 6^ -2y) = 6^ -y = 1/6, y = 1
(1/3...)* 3 ... = 3^ (x-2y) / 3 ^( 2x-y), ^ - знак степени, скобка - показатель степени
= 3 ^ (x-2y-2x+y) = 1/ 3^ (x+y) = 1/ (3ˣ3^y), y = 1
= 1/ (3*3ˣ), = 1/3
3ˣ = 1, x = 0
По первому - т. к. неполное направление к действию
втрое уравнение ... = > 2^(x+y) = 2⁶ x+y = 6
√ * √ = z, - найдешь если это число подставишь - условие ищи полное - это должна быть какая-то степень 3.
√ * √ = √( 3ˣ⁻¹*3^2y) = √ 3^(x+2y-1), x+y = 6, и возведем обе части в квадрат => 3^(5+y) = z² - представляем как 3ⁿ
далее 5+ y = n, у = n-5